Question

（2012•泉州質檢）如圖①，在菱形ABCD中，AD=BD=1，現將△ABD沿AC方向向右平移到△A₁B₁D₁的位置，得到圖②，則陰影部分的周長為

2

．

Answer 1

分析：根據兩個等邊△ABD，△CBD的邊長均為1，將△ABD沿AC方向向右平移到△A₁B₁D₁的位置，得出線段之間的相等關系，進而得出OM+MN+NR+GR+EG+OE=A₁D₁+CD=1+1=2，即可得出答案．

解答：
解：∵AB=BD，四邊形ABCD是菱形，
∴△ABD、△CDB是等邊三角形，
又兩個等邊△ABD，△CBD的邊長均為1，將△ABD沿AC方向向右平移到△A₁B₁D₁的位置，
∴A₁M=A₁N=MN，MO=DM=DO，OD₁=D₁E=OE，EG=EC=GC，B₁G=RG=RB₁，
∴OM+MN+NR+GR+EG+OE=A₁D₁+CD=1+1=2．
故答案為：2．

點評：此題主要考查了菱形的性質以及等邊三角形的性質，根據題意得出A₁M=A₁N=MN，MO=DM=DO，OD₁=D₁E=OE，EG=EC=GC，B₁G=RG=RB₁是解決問題的關鍵．