Question

用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊l的變化而變化，當(dāng)l是多少時(shí)，場地的面積S最大？

Answer 1

分析：根據(jù)矩形面積公式，需要確定矩形的長，寬分別是l、（30-l），由矩形面積公式列函數(shù)關(guān)系式，由二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式可求面積最大值．

解答：解：由S=l（30-l）=-l²+30 l．（0＜l＜30）
當(dāng)l=-

b

2a

=-

30

2×(-1)

=15時(shí)，S有最大值．
即當(dāng)l=15m時(shí)，場地的面積最大．

點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)了矩形面積的求法及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題．