【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A、B兩點(diǎn),已知P(4,2)和A(2,0),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____.
【答案】(6,0)
【解析】連接PA、PB.過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D.根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求得PA=2;然后由已知條件“點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A、B兩點(diǎn)”知PA=PB=2;再由垂徑定理和勾股定理求得AD=1/2AB=2,所以AB=4,由兩點(diǎn)間的距離公式知點(diǎn)B的坐標(biāo).
解:連接PA、PB.過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D.
∵P(4,2)、A(2,0),
∴PA=,PD=2;
∵點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A、B兩點(diǎn),
∴PA=PB=2,AB是垂直于直徑的弦,
∴AD=DB;
在直角三角形PDA中,AD2=AP2-PD2,
∴AD=2;
∴AB=4,
∴B(6,0).
故答案為:B(6,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,AB為⊙O的直徑,CD為弦,且CD⊥AB,垂足為H.
(1)如果⊙O的半徑為4,CD=,求∠BAC的度數(shù);
(2)若點(diǎn)E為弧ADB的中點(diǎn),連接OE,CE.求證:CE平分∠OCD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,與CD相交于點(diǎn)F,DH⊥BC于H交BE于G.下列結(jié)論:①BD=CD;②AD+CF=BD;③CE=BF;④AE=BG.其中正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市對進(jìn)貨價(jià)為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)每天銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
(2)應(yīng)怎樣確定銷售價(jià),使該品種蘋果的每天銷售利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由于霧霾天氣頻發(fā),市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷.某藥店準(zhǔn)備購進(jìn)一批兩種不同型號口罩進(jìn)行銷售.下表是甲、乙兩人購買兩種型號口罩的情況:
A型號數(shù)量(單位:個(gè)) | B型號數(shù)量(單位:個(gè)) | 總售價(jià)(單位:元) | |
甲 | 1 | 3 | 26 |
乙 | 3 | 2 | 29 |
(1)求一個(gè)型口罩和一個(gè)型口罩的售價(jià)各是多少元?
(2)藥店準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的口罩共50個(gè),其中型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個(gè),且不多于型口罩的3倍,有幾種購買方案?請寫出購買方案.
(3)在(2)的條件下,藥店在銷售完這批口罩后,總售價(jià)能否達(dá)到282元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一副直角三角尺如圖①疊放,先將含角的三角尺固定不動(dòng),含角的三角尺繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(且),使兩塊三角尺至少有一組邊平行.
完成下列任務(wù):(溫馨提示:先用你的三角尺拜擺一擺)
(1)填空:如圖②,當(dāng) 時(shí),;
(2)請你分別在圖③、圖④中各畫出一種符合要求的圖形,標(biāo)出,并完成下列問題:
圖③中,當(dāng) 時(shí),;
圖④中,當(dāng) 時(shí),或者;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動(dòng),要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育活動(dòng).某中學(xué)就“學(xué)生體育活動(dòng)興趣愛好”的問題,隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖:
(1)在這次調(diào)查中,喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有 人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“乒乓球”的百分比為 %,如果學(xué)校有800名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中有 人喜歡籃球項(xiàng)目.
(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)在被調(diào)查的學(xué)生中,喜歡籃球的有2名女同學(xué),其余為男同學(xué).現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級參加;@球隊(duì),請直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列的網(wǎng)格圖中.每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.
(1)試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1;
(2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,5),試在圖中畫出直角坐標(biāo)系,并標(biāo)出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)根據(jù)(2)中的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形△A2B2C2,并標(biāo)出B2、C2兩點(diǎn)的坐標(biāo).
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