【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，將矩形ABCD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形A′B′C′D′，則點B經(jīng)過的路徑與BA，AC′，C′B′所圍成封閉圖形的面積是多少？（結(jié)果保留π）． 
【答案】解：如圖，連接BD與B′D， 
點B經(jīng)過的路徑與BA，AC′，C′B′所圍成封閉圖形的面積是：
S扇形BDB′+S矩形ABCD= 
π×52+3×4= 
+12
【解析】根據(jù)點B經(jīng)過的路徑與BA，AC′，C′B′所圍成封閉圖形的面積是=S扇形BDB′+S矩形ABCD求解即可．
【考點精析】通過靈活運用矩形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；①旋轉(zhuǎn)后對應的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了即可以解答此題．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，把菱形ABOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到菱形DFOE，則下列角中不是旋轉(zhuǎn)角的為（ ） 
A.∠BOF
B.∠AOD
C.∠COE
D.∠COF
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【題目】已知：如圖，D、E、 F分別是△ABC的三邊的延長線上一點，且AB=BF，BC=CD，AC=AE，
=5cm2，則
的值是（ ）
A. 15 cm2 B. 20 cm2 C. 30 cm2 D. 35 cm2
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△DEC，點D剛好落在AB邊上． 
（1）求n的值；
（2）若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，AD，BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點P從點O出發(fā)，沿O→C→D→O的路線勻速運動．設∠APB=y（單位：度），那么y與點P運動的時間x（單位：秒）的關系圖是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，∠ABC=90°，O為射線BC上一點，以點O為圓心， 
OB長為半徑作⊙O，將射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)至BA′，若BA′與⊙O相切，則旋轉(zhuǎn)的角度α（0°＜α＜180°）等于 ． 
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【題目】李大爺一年前買入了A、B兩種兔子共46只．目前，他所養(yǎng)的這兩種兔子數(shù)量相同，且A種兔子的數(shù)量比買入時減少了3只，B種兔子的數(shù)量比買入時減少a只．
（1）則一年前李大爺買入A種兔子________只，目前A、B兩種兔子共________只（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）若一年前買入的A種兔子數(shù)量多于B種兔子數(shù)量，則目前A、B兩種兔子共有多少只？
（3）李大爺目前準備賣出30只兔子，已知賣A種兔子可獲利15元/只，賣B種兔子可獲利6元/只．如果賣出的A種兔子少于15只，且總共獲利不低于280元，那么他有哪幾種賣兔方案？哪種方案獲利最大？請求出最大獲利．
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【題目】完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，試說明∠AED＝∠C．
解：∵∠1+∠2＝180°（ ）， +∠EFD＝180°（鄰補角定義），
∴ （同角的補角相等）
∴AB∥ （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠ADE＝∠3（ ）
∵∠3＝∠B（已知）∴ （等量代換）
∴ ∥BC（同位角相等，兩直線平行）
∴∠AED＝∠C（ ）
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