【題目】已知：如圖，D、E、 F分別是△ABC的三邊的延長線上一點，且AB=BF，BC=CD，AC=AE，=5cm2，則的值是（ ）

A. 15 cm2 B. 20 cm2 C. 30 cm2 D. 35 cm2

【答案】D

【解析】

連接AD，BE，CF．根據(jù)等底同高的兩個三角形面積相等，得到所有小三角形面積都等于△ABC的面積，故△DEF的面積等于7倍的△ABC面積，即可得出結果．

連接AD，BE，CF．

∵BC=CD，∴S△ACD=S△ABC=5，S△FCD=S△BCF．同理S△AEB=S△ABC=5，S△AED=S△ACD=5；S△AEB=S△BEF=5，S△BFC=S△ABC=5；∴S△FCD=S△BCF=5，∴S△EFD=7 S△ABC=35（cm2）．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點C為線段AB上一點，分別以AC、BC為邊在線段AB同側作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直線AE與BD交于點F，

（1）如圖1，若∠ACD=60°，則∠AFB=　 　；如圖2，若∠ACD=90°，則∠AFB=　 　；如圖3，若∠ACD=120°，則∠AFB=　 　；

（2）如圖4，若∠ACD=α，則∠AFB=　 　（用含α的式子表示）；

（3）將圖4中的△ACD繞點C順時針旋轉任意角度（交點F至少在BD、AE中的一條線段上），變成如圖5所示的情形，若∠ACD=α，則∠AFB與α的有何數(shù)量關系？并給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+x﹣2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C．

（1）求點A，點B和點C的坐標；
（2）在拋物線的對稱軸上有一動點P，求PB+PC的值最小時的點P的坐標；
（3）若點M是直線AC下方拋物線上一動點，求四邊形ABCM面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于下列各組條件，不能判定△≌△的一組是 （ ）

A. ∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′

B. ∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′

C. ∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′

D. AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3．
（1）把這個二次函數(shù)化成y=a（x﹣h）2+k的形式；
（2）寫出二次函數(shù)的對稱軸和頂點坐標；
（3）求二次函數(shù)與x軸的交點坐標；
（4）畫出這個二次函數(shù)的圖象；

（5）觀察圖象并寫出y隨x增大而減小時自變量x的取值范圍．
（6）觀察圖象并寫出當x為何值時，y＞0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，P為等邊△ABC內一點，∠APB=113°，∠APC=123°，試說明：以AP，BP，CP為邊長可以構成一個三角形，并確定所構成三角形的各內角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，將矩形ABCD繞點D順時針旋轉90°得到矩形A′B′C′D′，則點B經過的路徑與BA，AC′，C′B′所圍成封閉圖形的面積是多少？（結果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx2﹣8mx+16m﹣1（m＞0）與x軸的交點分別為A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）．
（1）求證：拋物線總與x軸有兩個不同的交點；
（2）若AB=2，求此拋物線的解析式．
（3）已知x軸上兩點C（2，0），D（5，0），若拋物線y=mx2﹣8mx+16m﹣1（m＞0）與線段CD有交點，請寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若△ABC的兩邊AB，AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根．第三邊BC的長為5，當△ABC是等腰三角形時，求k的值．

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