已知：如圖，∠MAN=30°，O為邊AN上一點，以O為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D，E兩點，當AD=________時，⊙O與AM相切．

2
分析：連接OC，根據(jù)切線的判定進行分析即可得到AD的長．
解答：解：如圖，過點O作OC⊥AM于點C，
∴∠ACO=90°，
∵∠MAN=30°，
∴OC=OA；
∵OC=OD=2，
∴OA=4，
∴AD=OA-OD=2，
∴當AD=2時，⊙O與AM相切．
故答案為：2．
點評：此題考查了圓的切線的性質(zhì)，圓的切線垂直于過切點的半徑；還考查了直角三角形的性質(zhì)，30°角所對的直角邊是斜邊的一半．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、已知：如圖，∠MAN=45°，B為AM上的一個定點．若點P在射線AN上，以P為圓心，PA為半徑的圓與射線AN的另一個交點為C．請確定⊙P的位置，使BC恰與⊙P相切．
（1）畫出⊙P；（不要求尺規(guī)作圖，不要求寫畫法）
（2）連接BC、BP并填空：
①∠ABC=
°；
②比較大�。骸螦BP
∠CBP．（用“＞”“＜”或“=”連接））

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，∠MAN=30°，O為邊AN上一點，以O為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D，E兩點，當AD=
 
時，⊙O與AM相切．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、已知：如圖，∠MAN=30°，點O為AN上一點，以O為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D、E兩點，⊙O與AM相切時，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆北京市三十一中學初三上學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，∠MAN=45°，B為AM上的一個定點， 若點P在射線AN上，以P為圓心，PA為半徑的圓與射線AN的另一個交點為C，請確定⊙P的位置，使BC恰與⊙P相切.

（1）畫出圖形（不要求尺規(guī)作圖，不要求寫畫法）；
（2）連結(jié)BP并填空：
① ∠ABC=       °；
② 比較大�。骸螦BP    ∠CBP.（用“＞”、“＜”或“=”連接）

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京市初三上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，∠MAN=45°，B為AM上的一個定點， 若點P在射線AN上，以P為圓心，PA為半徑的圓與射線AN的另一個交點為C，請確定⊙P的位置，使BC恰與⊙P相切.

（1）畫出圖形（不要求尺規(guī)作圖，不要求寫畫法）；

（2）連結(jié)BP并填空：

① ∠ABC=       °；

② 比較大小：∠ABP     ∠CBP.（用“＞”、“＜”或“=”連接）

 

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