Question

解分式方程：
（1）=+．（2）=-3．

Answer 1

解：（1）方程兩邊同乘（x+2）（x-2），
得：（x-2）²=（x+2）²+16，
整理解得x=-2．
經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是增根，
故原方程無(wú)解．
（2）方程兩邊同乘（x-2），
得：1=x-1-3（x-2），
解得x=2．
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，
故原方程無(wú)解．
分析：（1）中因?yàn)閤²-4=（x+2）（x-2），所以最簡(jiǎn)公分母為（x+2）（x-2）．（2）中因?yàn)?-x=-（x-2），所以可確定方程的最簡(jiǎn)公分母為x-2．確定方程最簡(jiǎn)公分母后，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
（3）去分母時(shí)要注意符號(hào)的變化．