【題目】下面是用形狀大小都相同的黑色棋子擺成的圖形,觀察規(guī)律完成下列問題:

第1個(gè)圖形 第2個(gè)圖形 第3個(gè)圖形 …

(1)填寫下表:

圖形序號(hào)(個(gè))

1

2

3

4

棋子的顆數(shù)

4

7

10

(2)照這樣方式下去,寫出擺第n個(gè)圖形的棋子數(shù)為_____________________。

(3)你知道第153個(gè)圖形需要幾顆棋子嗎?

【答案】(1)13;(2)3n+1;(3)460

【解析】解決這類問題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手,抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí),后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比,在數(shù)量上增加(或倍數(shù))情況的變化,找出數(shù)量上的變化規(guī)律,從而推出一般性的結(jié)論.

解:第一個(gè)圖需棋子3+1=4;
第二個(gè)圖需棋子3×2+1=7;
第三個(gè)圖需棋子3×3+1=10;

第n個(gè)圖需棋子3n+1枚.
(1)填表如下:

圖形序號(hào)(個(gè))

1

2

3

4

棋子的顆數(shù)

4

7

10

13

(2)照這樣方式下去,寫出擺第n個(gè)圖形的棋子數(shù)為 3n+1.
(3)當(dāng)n=153時(shí),3×153+1=460;

“點(diǎn)睛”此題考查了規(guī)律型中的圖形變化問題,主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】圖為放置在水平桌面上的臺(tái)燈的平面示意圖,可伸縮式燈臂AO長(zhǎng)為40cm,與水平面所形成的夾角∠OAM恒為75°(不受燈臂伸縮的影響),由光源O射出的光線沿?zé)粽中纬晒饩OC,OB與水平面所形成的夾角∠OCA,∠OBA分別為90°和30°,

(1)求該臺(tái)燈照亮桌面的寬度BC(不考慮其他因素,結(jié)果精確到1cm.溫馨提示:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26, ≈1.73)
(2)若燈臂最長(zhǎng)可伸長(zhǎng)至60cm,不調(diào)整燈罩的角度,能否讓臺(tái)燈照亮桌面85cm的寬度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列方程為一元二次方程的是( )
A.ax2﹣bx+c=0(a、b、c為常數(shù))
B.x(x+3)=x2﹣1
C.x(x﹣2)=3
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小凡與小光從學(xué)校出發(fā)到距學(xué)校5千米的圖書館看書,途中小凡從路邊超市買了一些學(xué)習(xí)用品,如圖反應(yīng)了他們倆人離開學(xué)校的路程(千米)與時(shí)間(分鐘)的關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息回答問題:

1中,__________描述小凡的運(yùn)過程.

2___________誰先出發(fā),先出發(fā)了___________分鐘.

3___________先到達(dá)圖書館,先到了____________分鐘.

4)當(dāng)_________分鐘時(shí),小凡與小光在去學(xué)校的路上相遇.

5)小凡與小光從學(xué)校到圖書館的平均速度各是多少千米/小時(shí)?(不包括中間停留的時(shí)間)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖甲,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B,⊙O的半徑為2 個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)P為直線y=﹣x+8上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作⊙O的切線PC、PD,切點(diǎn)分別為C、D,且PC⊥PD.
(1)試說明四邊形OCPD的形狀(要有證明過程);
(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo)
(3)若直線y=﹣x+8沿x軸向左平移得到一條新的直線y1=﹣x+b,此直線將⊙O的圓周分得兩段弧長(zhǎng)之比為1:3,請(qǐng)直接寫出b的值;
(4)若將⊙O沿x軸向右平移(圓心O始終保持在x軸上),試寫出當(dāng)⊙O與直線y=﹣x+8有交點(diǎn)時(shí)圓心O的橫坐標(biāo)m的取值范圍.(直接寫出答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請(qǐng)先閱讀下列文字與例題,再回答后面的問題:

當(dāng)因式分解中,無法直接運(yùn)用提取公因式和乘法公式時(shí),我們往往可以嘗試一個(gè)多項(xiàng)式分組后,再運(yùn)用提取公因式或乘法公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法.

例如:

1

=

=

=

2

=

=

=

1)根據(jù)上面的知識(shí),我們可以將下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解:

(_____________)-(____________)=(_____________)-(____________)= (_____________)(_____________);

=(_____________)+(____________)=(_____________)+(____________)= (_____________)(______________)

2)分解下列因式:

;

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)M為邊AD的中點(diǎn),過點(diǎn)CAB的垂線交AB于點(diǎn)E,連接ME,已知AM2AE4,∠BCE30°.

1)求平行四邊形ABCD的面積S;

2)求證:∠EMC2AEM

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【題目】某某摩托車廠本周計(jì)劃每日生產(chǎn)輛摩托車,由于工人實(shí)行輪休,每日上班人數(shù)不一定相等,實(shí)際每日生產(chǎn)量,與計(jì)劃量相比情況如下表(增加的車輛數(shù)為正數(shù),減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù))

根據(jù)記錄回答:

星期

增減

1)本周三生產(chǎn)了多少摩托車?

2)本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比,是增加還是減少?

3)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛?

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【題目】已知在沒有標(biāo)明原點(diǎn)的數(shù)軸上有四個(gè)點(diǎn),且它們表示的數(shù)分別為a、b、c、d.若|a﹣c|=10,|a﹣d|=12,|b﹣d|=9,則|b﹣c|=

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