【題目】如圖，在ABCD中，AB⊥BD，sinA=，將ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，且AD⊥x軸，點D的橫坐標(biāo)為1，點C的縱坐標(biāo)為3，恰有一條雙曲線y=（k＞0）同時經(jīng)過B、D兩點，則點B的坐標(biāo)是_____．

【答案】（，）．

【解析】

連結(jié)DB，作BH⊥AD于H，DE⊥BC于E，如圖，

∵AB⊥BD，∴∠ABD=90°，

在Rt△ABD中，sin∠A==，

設(shè)BD=4t，則AD=5t，∴AB= =3t，

在Rt△ABH中，∵sin∠A=，

∴BH=×3t= t，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC=5t，CD=AB=3t，

而AD⊥x軸，∴BC⊥x軸，

在Rt△CDE中，CE= ，

∴D（1，k），點C的縱坐標(biāo)為3，

∴B（1+，3﹣5t），k=3﹣，

∵1k=（1+ ）（3﹣5t），即3﹣ =（1+ ）（3﹣5t），

整理得3t2﹣t=0，解得t1=0（舍去），t2=，

∴B ，

故答案為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=7，D是AB的中點，點E在AC上，點F在BC上，DE=DF，若BF=4，則EF=_______

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【題目】已知：如圖①，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊AB、BC上，且BD=BE，連接DE．

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（2）將圖①中的△BDE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使得點A、D、E在同一條直線上，如圖②，求∠AEC的度數(shù);

（3）在（2）的條件下，如圖③，連接CD，過點D作DM⊥BE于點M，在線段BM上取點N，使得∠DNE+∠DCE=180°．請?zhí)剿魅龡l線段EN，MN，EC之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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A. y=﹣ B. y=﹣ C. y=﹣ D. y=

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【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A(1，0)、B(0，2)，BA=BC，∠ABC=90°，則點 C 的坐標(biāo)為___________

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【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A點的坐標(biāo)為（m，3），AB⊥x軸于點B，tan∠OAB=，反比例函數(shù)y1=的圖象的一支經(jīng)過AO的中點C，且與AB交于點D．

（1）求反比例函數(shù)解析式；

（2）設(shè)直線OA的解析式為y2=nx，請直接寫出y1＜y2時，自變量x的取值范圍　 　．

（3）如圖2，若函數(shù)y=3x與y1=的圖象的另一支交于點M，求△OMB與四邊形OCDB的面積的比值．

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【題目】如圖，以正方形ABCD的邊AB為直徑作⊙O，E是⊙O上的一點，EF⊥AB于F，AF＞BF，作直線DE交BC于點G．若正方形的邊長為10，EF=4．

（1）分別求AF、BF的長．

（2）求證：DG是⊙O的切線．

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個實數(shù)根分別為x1,x2．

（1）求m的取值范圍．

（2）若2（x1+x2）+ x1x2+10=0．求m的值.

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