Question

若彈簧的總長度y（cm）是所掛重物x（kg）的一次函數(shù)，圖象如右圖所示，那么不掛重物時，彈簧的長度是________cm．

Answer 1

10
分析：利用待定系數(shù)法求出過（5，12.5）、（20，20）兩點的一次函數(shù)的解析式為y=0.5x+10，當(dāng)不掛重物時，即x=0，代入解析式求出對應(yīng)的函數(shù)值即可彈簧的長度．
解答：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，
把（5，12.5）、（20，20）代入，
得，
解得，
∴一次函數(shù)的解析式為y=0.5x+10，
當(dāng)x=0時，y=10，
即不掛重物時，彈簧的長度是10cm．
故答案為10．
點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：運用一次函數(shù)的性質(zhì)，把實際問題與函數(shù)圖象結(jié)合進行分析，從函數(shù)圖象中獲取實際問題中的數(shù)據(jù)，把實際問題中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象中的點的坐標(biāo)，并且運用一次函數(shù)圖象描樹實際問題．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．