Question

（2012•虹口區(qū)二模）若彈簧的總長(zhǎng)度y（cm）是所掛重物x（kg）的一次函數(shù)，圖象如右圖所示，那么不掛重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是

10

cm．

Answer 1

分析：利用待定系數(shù)法求出過(guò)（5，12.5）、（20，20）兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式為y=0.5x+10，當(dāng)不掛重物時(shí)，即x=0，代入解析式求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可彈簧的長(zhǎng)度．

解答：解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，
把（5，12.5）、（20，20）代入，
得

5k+b=12.5 20k+b=20

，
解得

k=0.5 b=10

，
∴一次函數(shù)的解析式為y=0.5x+10，
當(dāng)x=0時(shí)，y=10，
即不掛重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是10cm．
故答案為10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)，把實(shí)際問(wèn)題與函數(shù)圖象結(jié)合進(jìn)行分析，從函數(shù)圖象中獲取實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)據(jù)，把實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象中的點(diǎn)的坐標(biāo)，并且運(yùn)用一次函數(shù)圖象描樹(shù)實(shí)際問(wèn)題．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．