Question

計算1991×1992×1993×1994+1-（1992²+1991）²=（　　）

A、0

B、-1

C、1

D、2

Answer 1

分析：把減號前面的式子整理為用1992和1991表示的形式，然后減去后面的式子即可．

解答：解：1991×1992×1993×1994+1=（1992×1993）×（1991×1994）+1
=（1992²+1992）×[（1992-1）×（1992+2）]+1
=（1992²+1991+1）×（1992²+1991-1）+1
=（1992²+1991）²-1+1
=（1992²+1991）²，
∴1991×1992×1993×1994+1-（1992²+1991）²=（1992²+1991）²-（1992²+1991）²=0，故選A．

點評：考查有理數(shù)的運算；把減號前面的式子整理為用1992和1991表示的完全平方數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．