如圖，正比例函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y＝(k≠0)在第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，已知△OAM的面積為1．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(點B與點A不重合)，且B點的橫坐標為1，在x軸上求一點P，使PA＋PB最�。�

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)點的坐標為(，)，則．∴

　　∵，∴．∴

　　∴反比例函數(shù)的解析式為　　3分

　　(2)由　得　∴為(，)　　4分

　　設(shè)點關(guān)于軸的對稱點為，則點的坐標為(，)．

　　令直線的解析式為．

　　∵為(，)　∴

　　∴的解析式為　　6分

　　當時，．∴點為(，)　　7分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：同步單元練習北師大版數(shù)學九年級上冊 題型：022

如圖，正比例函數(shù)y＝－kx(k≠0)與反比例y＝－的圖象相交于A，B兩點，過點A作AC垂直于y軸，垂足為點C，則△BOC的面積為________．

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科目：初中數(shù)學 來源：河北省廊坊市安次區(qū)2010屆初三第一次模擬考試數(shù)學試題 題型：044

如圖，正比例函數(shù)y＝2x的圖像與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像交于點A(m，2)，一次函數(shù)圖像經(jīng)過點B(－2，－1)與y軸的交點為C與x軸的交點為D．

(1)求一次函數(shù)解析式；

(2)求C點的坐標；

(3)求△AOD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇揚州廣陵區(qū)八年級下期中考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題


已知：如圖，正比例函數(shù)y＝ax的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點A(3，2)．

(1)確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式
(2)根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？
(3)M(m，n)是反比例函數(shù)圖象上的一個動點，其中0<m<3，過點M作直線MB//x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC//y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當四邊形OADM的面積為3時，請判斷線段BM與DM有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆江蘇揚州廣陵區(qū)八年級下期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，正比例函數(shù)y＝ax的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點A(3，2)．

(1)確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式

(2)根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？

(3)M(m，n)是反比例函數(shù)圖象上的一個動點，其中0<m<3，過點M作直線MB//x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC//y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當四邊形OADM的面積為3時，請判斷線段BM與DM有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省蘇州市八年級下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，正比例函數(shù)y＝kx（k>0）與反比例函數(shù)y＝的圖像相交于A、C兩點，過A作x軸的垂線交x軸于點B，連結(jié)BC，則△ABC的面積為    (    )

A、0.5   　　　    　 B、1   　　　     　 C、2   　　　　     D、不能確定

 

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