Question

【題目】已知，如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應的數(shù)為﹣10，B點對應的數(shù)為70

（1）請寫出AB的中點M對應的數(shù)
（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從A點出發(fā)，以3個單位/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從B點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向左運動，設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇，請你求出C點對應的數(shù)
（3）若當電子螞蟻P從A點出發(fā)，以3個單位/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從B點出發(fā)，以2單位/秒的速度向左運動，經過多長時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個單位長度，并寫出此時P點對應的數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）解：M點對應的數(shù)是（﹣10+70）÷2=30
（2）解：∵A、B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應的數(shù)為﹣10，B點對應的數(shù)為70，

∴AB=70+10=80，

設t秒后P、Q相遇，

∴3t+2t=80，解得t=16；

∴此時點Q走過的路程=3×16=48，

∴此時C點表示的數(shù)為﹣10+48=38．

答：C點對應的數(shù)是38

（3）解：相遇前：（80﹣35）÷（2+3）=9（秒），

相遇后：（35+80）÷（2+3）=23（秒）．

則經過9秒或23秒，2只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個單位長度，9秒對應的數(shù)為17，23秒對應的數(shù)為59

【解析】（1）求﹣10與70和的一半即是M對應的數(shù)；（2）先求出AB的長，再設t秒后P、Q相遇即可得出關于t的一元一次方程，求出t的值，可求出P、Q相遇時點Q移動的距離，進而可得出C點對應的數(shù)；（3）分為2只電子螞蟻相遇前相距35個單位長度和相遇后相距35個單位長度，相遇前：（80﹣35）÷（2+3）=9（秒），相遇后：（35+80）÷（2+3）=23（秒）．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數(shù)軸的相關知識，掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線．