如圖,在平行四邊形ABCD中,E為CD上一點(diǎn),DE:CE=2:3,連結(jié)AE,BD,且AE、BD交于點(diǎn)F,則S△DEF:S△ADF:S△BAF等于(  )
A.4:10:25 B.4:9:25C.2:3:5D.2:5:25
B.

試題分析:根據(jù)已知可得到相似三角形,從而可得到其相似比,再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方就可得到答案.
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴DC∥AB,CD=AB.
∴△DFE∽△BFA,

∵DE:EC=2:3,
∴DE:DC=DE:AB=2:5,
∴S△DEF:S△ABF=4:25
同理可證:S△DEF:S△ADF=4:9
∴S△DEF:S△ADF:S△ABF=4:9:25.
故選B.
考點(diǎn): 1.相似三角形的判定與性質(zhì);2.平行四邊形的性質(zhì).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB.證明:△ADE∽△EFC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

探究一:如圖1,已知正方形ABCD,E、F分別是BC、AB上的兩點(diǎn),且AE⊥DF.小明經(jīng)探究,發(fā)現(xiàn)AE=DF.請(qǐng)你幫他寫(xiě)出證明過(guò)程.

探究二:如圖2,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,E、G分別在邊BC、AD上,F、H分別在邊AB、CD上,且GE⊥FH.小明發(fā)現(xiàn),GE與FH并不相等,請(qǐng)你幫他求出的值.

探究三:小明思考這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖3,在正方形ABCD中,若E、G分別在邊BC、AD上,F、H分別在邊AB、CD上,且GE=FH,試問(wèn):GE⊥FH是否成立?若一定成立,請(qǐng)給予證明;若不一定成立,請(qǐng)畫(huà)圖并作出說(shuō)明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

提出問(wèn)題:如圖①,在四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F是AD的n等分點(diǎn)中最中間2個(gè),點(diǎn)G、H是BC的n等分點(diǎn)中最中間2個(gè),(其中n為奇數(shù)),連接EG、FH,那么S四邊形EFHG與S四邊形ABCD之間有什么關(guān)系呢?
                                         
探究發(fā)現(xiàn):為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們可以先從一些簡(jiǎn)單的、特殊的情形入手:
(1)如圖②:四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F是AD的3等分點(diǎn),點(diǎn)G、H是BC的3等分點(diǎn),連接EG、FH,那么S四邊形EFHG與S四邊形ABCD之間有什么關(guān)系呢?
如圖③,連接EH、BE、DH,

因?yàn)椤鱁GH與△EBH高相等,底的比是1:2,
所以SEGH=SEBH
因?yàn)椤鱁FH與△DEH高相等,底的比是1:2,
所以SEFH=SDEH
所以SEGH+SEFH=SEBH +SDEH
即S四邊形EFHG=S四邊形EBHD
連接BD,
因?yàn)椤鱀BE與△ABD高相等,底的比是2:3,
所以SDBE=SABD
因?yàn)椤鰾DH與△BCD高相等,底的比是2:3,
所以SBDH=SBCD
所以SDBE +SBDH=SABD+SBCD =(SABD+SBCD)
=S四邊形ABCD
即S四邊形EBHD=S四邊形ABCD
所以S四邊形EFHG=S四邊形EBHD=×S四邊形ABCD=S四邊形ABCD
(1)如圖④:四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F是AD的5等分點(diǎn)中最中間2個(gè),點(diǎn)G、H是BC的5等分點(diǎn)中最中間2個(gè),連接EG、FH,猜想:S四邊形EFHG與S四邊形ABCD之間有什么關(guān)系呢                       
驗(yàn)證你的猜想:

(2)問(wèn)題解決:如圖①,在四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F是AD的n等分點(diǎn)中最中間2個(gè),點(diǎn)G、H是BC的n等分點(diǎn)中最中間2個(gè),連接EG、FH,(其中n為奇數(shù))
那么S四邊形EFHG與S四邊形ABCD之間的關(guān)系為:                            (不必寫(xiě)出求解過(guò)程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如果,那么=     

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)(﹣4,2),(﹣2,﹣2),以原點(diǎn)為位似中心,把△縮小,所得三角形與△的相似比為,則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)′的坐標(biāo)是
A.(﹣2,1)B.(﹣8,4)
C.(﹣8,4)或(8,﹣4)D.(﹣2,1)或(2,﹣1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知△ABC與△DEF的相似比為5∶1,則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為        

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,已知△ABC∽△DEF,∠A=70°,∠C=50°,則∠E=    °.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,點(diǎn)A1、A2、A3、…,點(diǎn)B1、B2、B3、…,分別在射線OM、ON上,A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥….如果A1B1=2,A1A2=2OA1,A2A3=3OA1,A3A4=4OA1,….那么A2B2=         ,AnBn=            .(n為正整數(shù))

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