已知ab=6，a-2b=-3，求a2+3ab+4b2的值．
考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法
專題：
分析：首先利用完全平方公式配方，進(jìn)而將已知代入求出即可．
解答：解：∵a2+3ab+4b2
=a2-4ab+4b2+7ab
=（a-2b）2+7ab，
∵ab=6，a-2b=-3，
∴原式=（-3）2+7×6=51．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)將下列證明過程補(bǔ)充完整
已知：如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B．求證：∠AED=∠ACB．
證明：∵∠1+∠4=180°（平角定義）
∠1+∠2=180°（已知）
∴
 
（
 
）
∴
 
（
 
）
∴∠3+∠
 
=180°（
 
）
又∵∠3=∠B（已知）
∴
 
=180°（等量代換）
∴
 
（
 
）
∴∠AED=∠ACB（
 
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠ACD的平分線交BD于F，交AD于E．
（1）求證：BF=BC；
（2）求證：AE=2OF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的角平分線，以點(diǎn)C為圓心，CD為半徑作圓交BC的延長線于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．
（1）求證：點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)；
（2）求cos∠AED的值；
（3）如果BD=20，求半徑CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用適當(dāng)方法解下列方程：
（1）（x-2）2-9=0；   
（2）x2-2
3
x+3=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，⊙C的圓心為（0，2），半徑為2，點(diǎn)A在⊙C上，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，△OAB為等邊三角形．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求證：BA是⊙C的切線；
（3）若將⊙C沿水平方向平移至⊙C′且直線OA是⊙C′的切線，求C′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程
（1）x2-4x-1=0；
（2）（x+1）（x-2）=x+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明和小強(qiáng)進(jìn)行百米賽跑，小明比小強(qiáng)跑得快，如果兩人同時(shí)起跑，小明肯定贏，如圖所示，
（1）現(xiàn)在小明讓小強(qiáng)先跑
 
米．
（2）直線
 
表示小明的路程與時(shí)間的關(guān)系．
（3）大約
 
秒時(shí)，小明追上了小強(qiáng)．
（4）小強(qiáng)在這次賽跑中的速度是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么與∠FCD相等的角有
 
個(gè)，它們分別是
 
．

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同步練習(xí)冊答案