Question

把下列各式因式分解：
（1）x²-25y²．
（2）-4m²+25n²．
（3）（a+b）²-4a²．
（4）a⁴-1．
（5）9（m+n）²-（m-n）²．
（6）mx²-4my²．

Answer 1

分析：（1）直接利用平方差公式進(jìn)行分解即可；
（2）直接利用平方差公式進(jìn)行分解即可；
（3）直接利用平方差公式進(jìn)行分解，再把括號(hào)里的同類項(xiàng)進(jìn)行合并即可；
（4）利用平方差公式分解兩次即可；
（5）直接利用平方差公式進(jìn)行分解，再把括號(hào)里的同類項(xiàng)進(jìn)行合并即可；
（6）首先提取公因式m，再利用平方差公式進(jìn)行分解即可．

解答：解：（1）原式=（x+5y）（x-5y）；

（2）原式=（5n-2m）（5n+2m）；

（3）原式=（a+b-2a）（a+b+2a）
=（b-a）（3a+b）；

（4）原式=（a²+1）（a²-1）
=（a²+1）（a+1）（a-1）；

（5）原式=（3m+3n-m+n）（3m+3n+m-n）
=（2m+4n）（4m+2n）
=4（m+2n）（2m+n）；

（6）原式=m（x²-4y²）
=m（x-2y）（x+2y）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平方差公式分解，關(guān)鍵是掌握平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）．