Question

如圖1，小明剪了一個(gè)等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB＝DC；又剪了一個(gè)等邊△EFG，同座位的小華拿過來拼成如圖(2)的形狀，她發(fā)現(xiàn)AD與FG正好完全重合，于是她用透明膠帶將梯形ABCD與△EFG來粘在一起，并沿EB、EC剪下．小華得到的△EBC是什么三角形？請你作出判斷并說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

小華得到的△EBC是等腰三角形． 　　證明：∵△EFG為等邊三角形， 　　∴∠EFG＝∠EGF，EF＝EG． 　　∵梯形ABCD為等腰梯形， 　　∴∠BAD＝∠CDA，AB＝DC． 　　∴∠EFG＋∠BAD＝∠EGF＋∠CDA即∠EAB＝∠EDC． 　　在△EAB和△EDC中 　　∴△EAB≌△EDC 　　∴EB＝EC． 　　∴△EBC為等腰三角形． 　　(若有其他結(jié)論，如：△EBC是銳角三角形，只要推理正確，均可給滿分)