Question

已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，0）和B（2，2），現(xiàn)有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字-2，0，2，4的不透明卡片，它們除了數(shù)字不同外其余全部相同．先將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)記為x，將卡片放回后從中再取一張，將該卡片上的數(shù)字記為y，記P點(diǎn)的坐標(biāo)為P（x，y），則以P、A、B三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形為等腰直角三角形的概率為_(kāi)_______．

Answer 1

分析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出以P、A、B三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形為等腰直角三角形的情況數(shù)，即可求出所求的概率．
解答：列表如下：

	-2	0	2	4
-2	（-2，-2）	（0，-2）	（2，-2）	（4，-2）
0	（-2，0）	（0，0）	（2，0）	（4，0）
2	（-2，2）	（0，2）	（2，2）	（4，2）
4	（-2，4）	（0，4）	（2，4）	（4，4）

得到所有等可能的情況數(shù)有16種，其中以P、A、B三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形為等腰直角三角形有6種，分別為（2，-2），（2，0），（4，0），（-2，2），（0，2），（0，4），
則P==．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．