【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為6，面積是36，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為______．

【答案】15.

【解析】

連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點C關于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為CM＋MD的最小值，由此即可得出結論．

解：連接AD，


∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC＝BCAD＝×6×AD＝36，解得AD＝12，
∵EF是線段AC的垂直平分線，
∴點C關于直線EF的對稱點為點A，
∴AD的長為CM＋MD的最小值，
∴△CDM的周長最短＝（CM＋MD）＋CD＝AD＋BC＝12＋×6＝12＋3＝15．

故答案為：15．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】閱讀理解：如圖，在四邊形的邊上任取一點（點不與、重合），分別連接、，可以把四邊形分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把叫做四邊形的邊上的“相似點”：如果這三個三角形都相似，我們就把叫做四邊形的邊上的“強相似點”．解決問題：

如圖，，試判斷點是否是四邊形的邊上的相似點，并說明理由；

如圖，在矩形中，、、、四點均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖②中畫出矩形的邊上的強相似點；

如圖，將矩形沿折疊，使點落在邊上的點處，若點恰好是四邊形的邊上的一個強相似點，試探究與的數(shù)量關系．

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【題目】如圖，已知是的半徑，過的中點作的垂線交于點，，以下結論：

①；②；③；④；⑤，

正確的是________．（填序號）．

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【題目】函數(shù)是關于的二次函數(shù)，求：

滿足條件的值；

為何值時，拋物線有最低點？求出這個最低點．這時，當為何值時，隨的增大而增大？

為何值時，函數(shù)有最大值？最大值是多少？這時，當為何值時，隨的增大而減�。�

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【題目】如圖，在△ABC中，E為AC的中點，AD平分∠BAC，BA：CA=2：3，AD與BE相交于點O，若△OAE的面積比△BOD的面積大1，則△ABC的面積是（　�。�

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A（a，0），B（0，b），且a、b滿足.

（1）填空：a= ，b= ；

（2）如圖1，將ΔAOB沿x軸翻折得ΔAOC，D為線段AB上一動點，OE⊥OD交AC于點E，求S四邊形ODAE。

（3）如圖2，D為AB上一點，過點B作BF⊥OD于點G，交x軸于點F，點H為x軸正半軸上一點，∠BFO=∠DHO，求證：AF=OH.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是菱形的對角線、的交點，、分別是、的中點．下列結論：①；②四邊形也是菱形；③四邊形的面積為；④；⑤是軸對稱圖形．其中正確的結論有（ ）

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，能說明四邊形是菱形的有（ ）

①；②，，；③；④，．

A. ① B. ①③ C. ② D. ③④

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【題目】用若干個形狀、大小完全相同的長方形紙片圍正方形，如圖①是用4個長方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的面積為16；如圖②是用8個長方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的面積為8；如圖③是用12個長方形紙片圍成的正方形，求其陰影部分的周長．

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