Question

先閱讀下面解方程

x-1

x

-

1-x

x+1

=

5x-5

2x+2

的過程，然后回答后面的問題．
解：將原方程整理為：

x-1

x

+

x-1

x+1

=

5(x-1)

2(x+1)

（第一步）
方程兩邊同除以（x-1）得：

1

x

+

1

x+1

=

5

2(x+1)

（第二步）
去分母，得：2（x+1）+2x=5x（第三步）
解這個(gè)方程，得：x=2（第四步）
在上面的解題過程中：
（1）第三步變形的依據(jù)是

等式的性質(zhì)

；
（2）出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是

第二步

；
（3）上述解題過程缺少的一步是

檢驗(yàn)

；寫出這個(gè)方程的完整的解題過程．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)等式的性質(zhì)將原式邊形；
（2）當(dāng)x-1=0時(shí)，此變形不成立；
（3）根據(jù)解分式方程的步驟進(jìn)行解答．

解答：解：（1）第三步變形的依據(jù)是 等式的性質(zhì)．
故答案為：等式的性質(zhì)；
    
（2）出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是：第二步．
故答案為：第二步；
        
（3）上述解題過程缺少的一步是：檢驗(yàn)．
故答案為：檢驗(yàn)．      
將原方程整理為：

x-1

x

+

x-1

x+1

=

5(x-1)

2(x+1)

方程兩邊同乘以2x（x+1）得，2（x+1）（x-1）+2x（x-1）=5x（x-1），
解這個(gè)方程得，x₁=1，x₂=2，
當(dāng)x=1時(shí)，2x（x+1）=2×2=4≠0；當(dāng)x=2時(shí)，2×2×（2+1）=12≠0，
故x₁=1，x₂=2均是原分式方程的解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解分式方程，在解答此類題目時(shí)要注意驗(yàn)根．