先閱讀下面解方程
x-1
x
-
1-x
x+1
=
5x-5
2x+2
的過(guò)程,然后回答后面的問(wèn)題:
解:第一步:將原方程整理為
x-1
x
-
1-x
x+1
=
5(x-1)
2(x+1)

第二步:方程兩邊同除以(x-1),得
1
x
-
1
x+1
=
5
2(x+1)

第三步:去分母,得2(x+1)+2x=5x.
第四步:解這個(gè)整式方程得x=2.
上面解題過(guò)程中:
(1)第三步變形的依據(jù)是
分式的基本性質(zhì)
分式的基本性質(zhì)

(2)出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是
第二步
第二步
;
(3)上述解題過(guò)程中還缺少的一步是
檢驗(yàn)
檢驗(yàn)

(4)方程除了有解x=2還有其他的解嗎?如有,請(qǐng)直接寫(xiě)出另外的解
x=1
x=1
分析:正確解法是:觀察可得最簡(jiǎn)公分母是2x(x-1),方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.
解答:解:(1)第三步變形的依據(jù)是分式的基本性質(zhì);
(2)出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是第二步;
(3)上述解題過(guò)程中還缺少的一步是檢驗(yàn);
(4)方程還有解,
去分母,得2(x-1)(x+1)+2x(x-1)=5x(x-1),
移項(xiàng),提公因式,得(x-1)(2x+2+2x-5x)=0,
解得x1=1,x2=2,方程另一根為1,
故答案為:(1)分式的基本性質(zhì);(2)第二步;(3)檢驗(yàn);(4)x=1
點(diǎn)評(píng):本題考查了解分式方程.(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解,(2)解分式方程一定注意要驗(yàn)根.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

先閱讀下面解方程
x-1
x
-
1-x
x+1
=
5x-5
2x+2
的過(guò)程,然后回答后面的問(wèn)題.
解:將原方程整理為:
x-1
x
+
x-1
x+1
=
5(x-1)
2(x+1)
(第一步)
方程兩邊同除以(x-1)得:
1
x
+
1
x+1
=
5
2(x+1)
(第二步)
去分母,得:2(x+1)+2x=5x(第三步)
解這個(gè)方程,得:x=2(第四步)
在上面的解題過(guò)程中:
(1)第三步變形的依據(jù)是
等式的性質(zhì)
等式的性質(zhì)
;
(2)出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是
第二步
第二步

(3)上述解題過(guò)程缺少的一步是
檢驗(yàn)
檢驗(yàn)
;寫(xiě)出這個(gè)方程的完整的解題過(guò)程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇陳集中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期第二次階段驗(yàn)收數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

先閱讀下面解方程的過(guò)程,然后回答后面的問(wèn)題。
解:將原方程整理為:(第一步)
方程兩邊同除以(x-1)得: (第二步)
去分母,得:2(x+1)+2x=5x(第三步)
解這個(gè)方程,得:x=2(第四步)
在上面的解題過(guò)程中:
【小題1】第三步變形的依據(jù)是               
【小題2】出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是                
【小題3】上述解題過(guò)程缺少的一步是                      (2分)
寫(xiě)出這個(gè)方程的完整的解題過(guò)程

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆江蘇陳集中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期第二次階段驗(yàn)收數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

先閱讀下面解方程的過(guò)程,然后回答后面的問(wèn)題。

解:將原方程整理為:(第一步)

方程兩邊同除以(x-1)得: (第二步)

去分母,得:2(x+1)+2x=5x(第三步)

解這個(gè)方程,得:x=2(第四步)

在上面的解題過(guò)程中:

1.第三步變形的依據(jù)是               

2.出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是                

3.上述解題過(guò)程缺少的一步是                       (2分)

寫(xiě)出這個(gè)方程的完整的解題過(guò)程

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

先閱讀下面解方程
x-1
x
-
1-x
x+1
=
5x-5
2x+2
的過(guò)程,然后回答后面的問(wèn)題.
將原方程整理為:
x-1
x
+
x-1
x+1
=
5(x-1)
2(x+1)
(第一步)
方程兩邊同除以(x-1)得:
1
x
+
1
x+1
=
5
2(x+1)
(第二步)
去分母,得:2(x+1)+2x=5x(第三步)
解這個(gè)方程,得:x=2(第四步)
在上面的解題過(guò)程中:
(1)第三步變形的依據(jù)是______;
(2)出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是______;
(3)上述解題過(guò)程缺少的一步是______;寫(xiě)出這個(gè)方程的完整的解題過(guò)程.

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