【題目】如圖,已知AB=12,點C、D在AB上,且AC=DB=2,點P從點C沿線段CD向點D運動(運動到點D停止),以AP、BP為斜邊在AB的同側(cè)畫等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF,連接EF,取EF的中點G,下列說法中正確的有( )
①△EFP的外接圓的圓心為點G;②四邊形AEFB的面積不變;③EF的中點G移動的路徑長為4.
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
【答案】C
【解析】
試題分析:分別延長AE、BF交于點H.∵等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF, ∴∠A=∠FPB=45°,∠B=∠EPA=45°,
∴AH∥PF,BH∥PE,∠EPF=180°-∠EPA-∠FPB=90°,∴四邊形EPFH為平行四邊形, ∴EF與HP互相平分.
∵G為EF的中點, ∴G也為PH中點, 即在P的運動過程中,G始終為PH的中點,
∴G的運行軌跡為△HCD的中位線MN. ∵CD=12-2-2=8, ∴MN=4,即G的移動路徑長為4.
故③EF的中點G移動的路徑長為4,正確;
∵G為EF的中點,∠EPF=90°,∴①△EFP的外接圓的圓心為點G,正確.
∵點P從點C沿線段CD向點D運動(運動到點D停止), ∴AP不斷增大,
∴四邊形的面積隨之變化,故③錯誤.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校學生會準備調(diào)查七年級敘述參加“繪畫類”、“書法類”、“樂器類”四類校本課程的人數(shù),在全校進行隨機抽樣調(diào)查,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖兩幅統(tǒng)計圖(信息尚不完整),請根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:
(1)此次共調(diào)查了多少名同學?
(2)將條形圖補充完整,并計算扇形統(tǒng)計圖中樂器部分的圓心角的度數(shù);
(3)如果該校共有1000名學生參加這4個課外興趣小組,而每個教師最多只能輔導(dǎo)本組的25名學生,估計書法興趣小組至少需要準備多少名教師?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一組數(shù)據(jù):6、3、4、x、7,它們的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】市某樓盤準備以每平方米6 000元的均價對外銷售,由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后,購房者持幣觀望,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn),對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后,決定以每平方米4 860元的均價開盤銷售.
(1)、求平均每次下調(diào)的百分率.
(2)、某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房,開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇:①打9.8折銷售;②不打折,一次性送裝修費每平方米80元,試問哪種方案更優(yōu)惠?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解某品牌電風扇銷售量的情況,對某商場5月份該品牌甲、乙、丙三種型號的電風扇銷售量進行統(tǒng)計,繪制如下兩個統(tǒng)計圖(均不完整).請你結(jié)合圖中的信息,解答下列問題:
(1)該商場5月份售出這種品牌的電風扇共多少臺?
(2)若該商場計劃訂購這三種型號的電風扇共2000臺,根據(jù)5月份銷售量的情況,求該商場應(yīng)訂購丙種型號電風扇多少臺比較合理?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)P為⊙O外一點,若點P到⊙O的最短距離為3,最長距離為7,則⊙O的半徑為( 。
A. 3B. 2C. 4或10D. 2或5
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