Question

已知-5x^2m-1yⁿ與11xⁿ⁺²y^-4-3m的積與x⁷y是同類(lèi)項(xiàng)，試求出2n-m-9的值．

Answer 1

分析：先根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則求出-5x^2m-1yⁿ與11xⁿ⁺²y^-4-3m的積，再根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值．

解答：解：-5x^2m-1yⁿ•11xⁿ⁺²y^-4-3m
=-55x^2m-1+n+2y^n-4-3m
∵與x⁷y是同類(lèi)項(xiàng)，
∴由同類(lèi)項(xiàng)的定義，得

2m-1+n+2=7 n-4-3m=1

解得：

m= 1 5 n= 28 5

．
∴2n-m-9
=2×

28

5

-

1

5

-9
=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式和同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的�？键c(diǎn)．解題時(shí)注意運(yùn)用二元一次方程組求字母的值．