（2006•聊城）實(shí)驗(yàn)中學(xué)要修建一座圖書樓，為改善安全性能，把樓梯的傾斜角由原來(lái)設(shè)計(jì)的42°改為36度．已知原來(lái)設(shè)計(jì)的樓梯長(zhǎng)為4.5m，在樓梯高度不變的情況下，調(diào)整后的樓梯多占地面    m．（精確到0.01m）
【答案】分析：由題可知36°、42°的角在兩個(gè)直角三角形中，且對(duì)邊相等，只需利用正切函數(shù)求出鄰邊后，求它們的差即可．
解答：解：設(shè)樓梯的高為AC，樓梯所占的地面長(zhǎng)為BC，調(diào)整后樓梯多占的長(zhǎng)為BD，
則在Rt△ABC，AC=ABsin42°=4.5sin42°=3.01m，BC=ABcos42°=4.5cos42°=3.34m．
在Rt△ACD中，DC=AC×cot36°=3.01×cot36°=4.14m．
∴DB=DC-BC=4.14-3.34=0.8m．
調(diào)整后的樓梯多占地面0.80m．
點(diǎn)評(píng)：解決本題需利用三角函數(shù)得到修改前的水平距離和修改后的水平距離．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2006•宜昌）某汽車生產(chǎn)廠家對(duì)其生產(chǎn)的A型汽車進(jìn)行耗油量實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中油箱中的余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如下表，與行駛路程x（千米）的關(guān)系如下圖．請(qǐng)你根據(jù)這些信息求此型車在實(shí)驗(yàn)中的平均速度．
行駛時(shí)間
t（小時(shí)）		123
油箱余油量
y（升）		100846852


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•聊城）一家用電器開發(fā)公司研制出一種新型電子產(chǎn)品，每件的生產(chǎn)成本為18元，按定價(jià)40元出售，每月可銷售20萬(wàn)件．為了增加銷量，公司決定采取降價(jià)的辦法，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，每降價(jià)1元，月銷售量可增加2萬(wàn)件．
（1）求出月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；
（2）求出月銷售利潤(rùn)z（萬(wàn)元）（利潤(rùn)=售價(jià)-成本價(jià)）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；
（3）請(qǐng)你通過(guò)（2）中的函數(shù)關(guān)系式及其大致圖象幫助公司確定產(chǎn)品的銷售單價(jià)范圍，使月銷售利潤(rùn)不低于480萬(wàn)元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•宜昌）某汽車生產(chǎn)廠家對(duì)其生產(chǎn)的A型汽車進(jìn)行耗油量實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中油箱中的余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如下表，與行駛路程x（千米）的關(guān)系如下圖．請(qǐng)你根據(jù)這些信息求此型車在實(shí)驗(yàn)中的平均速度．
行駛時(shí)間
t（小時(shí)）		123
油箱余油量
y（升）		100846852


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：填空題

（2006•聊城）實(shí)驗(yàn)中學(xué)要修建一座圖書樓，為改善安全性能，把樓梯的傾斜角由原來(lái)設(shè)計(jì)的42°改為36度．已知原來(lái)設(shè)計(jì)的樓梯長(zhǎng)為4.5m，在樓梯高度不變的情況下，調(diào)整后的樓梯多占地面    m．（精確到0.01m）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案