如圖在△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，則點(diǎn)D到AB邊的距離為


  1. A.
    18
  2. B.
    32
  3. C.
    28
  4. D.
    24
C
分析：過(guò)D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可以得到DE=CD，而根據(jù)已知條件可以求出CD的長(zhǎng)，也就求出了DE的長(zhǎng)．
解答：解：如圖，過(guò)D作DE⊥AB于E，
∵AD平分∠BAC交BC于D，而∠C=90°，
∴CD=DE，
∵BC=64，且BD：CD=9：7，
∴CD=64×=28，
∴DE=28，
則點(diǎn)D到AB邊的距離為28．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)解題，把求則點(diǎn)D到AB的距離轉(zhuǎn)化成求CD的長(zhǎng)．
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．

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如圖在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=
10
，求AB的長(zhǎng)．

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已知，如圖在△ABC中，AD是BC邊上的高線(xiàn)，CE是AB邊上的中線(xiàn)，DG平分∠CDE，DC=AE，
求證：CG=EG．
證明：∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵CE是AB邊上的中線(xiàn)
∴E是AB的中點(diǎn)
∴DE=
1
2
AB
1
2
AB
（直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半）
又∵AE=
1
2
AB
∴AE=DE
∵AE=CD
∴DE=CD
即△DCE是
等腰
等腰
三角形
∵DG平分∠CDE
∴CG=EG（
等腰三角形三線(xiàn)合一
等腰三角形三線(xiàn)合一
）

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如圖在△ABC中，AD垂直平分BC，AD=8，BC=10，E、F是AD上的兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是
20
20
．

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