Question

【題目】如圖所示，寫(xiě)出△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)以及△ABC關(guān)于x對(duì)稱的△A1B1C1的各頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出△ABC關(guān)于y對(duì)稱的△A2B2C2．并求△ABC的面積。

Answer 1

【答案】A（﹣3，2），B（﹣4，-3），C（﹣1，-1），A1（﹣3，﹣2），B1（﹣4，3），C1（﹣1，1），作圖見(jiàn)解析，△ABC的面積是.

【解析】（1）根據(jù)圖形關(guān)于y軸的對(duì)稱特點(diǎn)，找出相應(yīng)的點(diǎn)，把相應(yīng)的點(diǎn)連接起來(lái)即可；
（2）分別求出各點(diǎn)的坐標(biāo)，利用梯形的面積公式求解．

解：△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)以及△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1的各頂點(diǎn)坐標(biāo)：

A1（﹣3，﹣2），B1（﹣4，3），C1（﹣1，1），

如圖所示：△A2B2C2，即為所求．

“點(diǎn)睛”此題主要考查了軸對(duì)稱變換，正確掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

解答此題要明確軸對(duì)稱的性質(zhì)：（1）對(duì)稱軸是一條直線；（2）垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線．線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；（3）在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等；（4）在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸把圖形分成完全相等的兩份；（5）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．