如圖，P是⊙O外的一點(diǎn)，PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B，C是
AB
上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C的切線分別交PA、PB于點(diǎn)D、E，若△PDE的周長(zhǎng)是10，則PA=
5
5
．
分析：可通過切線長(zhǎng)定理將相等的線段進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得出三角形PDE的周長(zhǎng)等于PA+PB=10，又因?yàn)镻A=PB，所以可求出PA的長(zhǎng)
解答：解：∵DA，DC都是圓O的切線，
∴DC=DA，
同理EC=EB，PA=PB，
∴△PDE的周長(zhǎng)=PD+PE+DE=PD+DC+PE+BE=PA+PB=2PA=10，
∴PA=5；
故答案為5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是切線長(zhǎng)定理，切線長(zhǎng)定理圖提供了很多等線段，分析圖形時(shí)關(guān)鍵是要仔細(xì)探索，找出圖形的各對(duì)相等切線長(zhǎng)．
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