Question

心理學(xué)家對人的遺忘規(guī)律進(jìn)行了研究，得出了如圖所示的曲線，曲線AC部分的解析式為y=1.1x²-1.75x+1（0≤x≤1），CD部分是反比例函數(shù)圖象的一部分，曲線上B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B（0.5，0.4）和C（1，0.35）．
（1）你知道幾天后，記住文章的內(nèi)容只有原來的40%嗎？
（2）幾天后，記住文章的內(nèi)容不足20%（天數(shù)取整數(shù)）？
（3）根據(jù)前面的問題，請你給你的同學(xué)提出一些合理化建議．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)B點(diǎn)的坐標(biāo)可知：半天后記住文章的內(nèi)容只有原來的40%．
（2）根據(jù)C（1，0.35）在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，求出k，進(jìn)而得出曲線CD的解析式，求出當(dāng)y=20%時(shí)，x的值；
（3）本問題答案不唯一，只要合理即可，可以從復(fù)習(xí)角度考慮等．

解答：解：（1）根據(jù)B點(diǎn)的坐標(biāo)可知：半天后記住文章的內(nèi)容只有原來的40%．

（2）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

（k≠0），
∵C（1，0.35）在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，
∴k=0.35，
∴曲線CD的解析式為：y=

0.35

x

（x≥1），
當(dāng)y=20%時(shí)，x=

0.35

0.2

=1.75≈2（天）
∴約2天后，記住文章的內(nèi)容不足20%；

（3）本問題答案不唯一，只要合理即可．
如“為防止遺忘，望同學(xué)們及時(shí)復(fù)習(xí)記憶”等．

點(diǎn)評：此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)得出反比例函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵．