Question

甲桶裝水49升，乙桶裝水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶裝滿后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶裝滿后則甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的

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，求這兩個水桶的容量．

Answer 1

分析：設甲桶容量為x，乙桶容量為y，根據(jù)把乙桶的水倒入甲桶，甲桶裝滿后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半可得方程：56-（x-49）=

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2

y；根據(jù)把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶裝滿后則甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的

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3

，可得方程：49-（y-56）=

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3

x，聯(lián)立兩方程，解出即可．

解答：解：設甲桶容量為x，乙桶容量為y，
由題意得，

56-(x-49)= 1 2 y 49-(y-56)= 1 3 x

，
解得：

x=63 y=84

．
答：甲的容量為63升，乙水桶的容量為84升；

點評：本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，根據(jù)等量關系列出方程．