Question

已知反比例函數(shù)y＝的圖象與二次函數(shù)y＝ax²＋x－1的圖象相交于點(diǎn)（2，2）

（1）求a和k的值；

（2）反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，為什么？

 

Answer 1

【答案】

（1） （2）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過二次函數(shù)的頂點(diǎn)

【解析】

試題分析：（1）反比例函數(shù)y＝的圖象與二次函數(shù)y＝ax²＋x－1的圖象相交于點(diǎn)（2，2）

反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，2）

所以，解得k=4

二次函數(shù)y＝ax²＋x－1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，2）

所以，解得 

（2）由（1）的解知二次函數(shù)的解析式為

用配方法化成頂點(diǎn)式為

所以二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為（-2，-2），

由于

因此反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過二次函數(shù)的頂點(diǎn)

考點(diǎn)：反比例函數(shù)、二次函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)、二次函數(shù)，本題需要考生會(huì)求函數(shù)解析式，會(huì)由二次函數(shù)的一般形式寫出頂點(diǎn)式，能判定一個(gè)點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上