Question

5．閱讀理解下面內(nèi)容，并解決問題：
    據(jù)說，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個數(shù)是59319，希望求出它的立方根，華羅庚脫口而出地報出答案，鄰座的乘客十分驚奇，忙問計算的奧秘．
（1）由10³=1000，100³=1000000，你能確定$\root{3}{59319}$是幾位數(shù)嗎？
∵1000＜59319＜1000000，
∴10＜$\root{3}{59319}$＜100．
∴$\root{3}{59319}$是兩位數(shù)；
（2）由59319的個位上的數(shù)是9，你能確定$\root{3}{59319}$的個位上的數(shù)是幾嗎？
∵只有個位數(shù)是9的立方數(shù)是個位數(shù)依然是9，
∴$\root{3}{59319}$的個位數(shù)是9；
（3）如果劃去59319后面的三位319得到59，而3³=27，4³=64，由此你能確定$\root{3}{59319}$的十位上的數(shù)是幾嗎？
∵27＜59＜64，
∴30＜$\root{3}{59319}$＜40．
∴$\root{3}{59319}$的十位數(shù)是3．
所以，$\root{3}{59319}$的立方根是39．
已知整數(shù)50653是整數(shù)的立方，求$\root{3}{50653}$的值．

Answer 1

分析 分別根據(jù)題中所給的分析方法先求出這50653的立方根都是兩位數(shù)，然后根據(jù)第（2）和第（3）步求出個位數(shù)和十位數(shù)即可．

解答 解：∵1000＜50653＜1000000，
∴10＜$\root{3}{50653}$＜100，
∴$\root{3}{50653}$是兩位數(shù)，
∵只有個數(shù)是7的立方數(shù)的個位數(shù)是3，
∴$\root{3}{50653}$的個位是7．
∵27＜50＜64，
∴30＜$\root{3}{50653}$＜40，
∴$\root{3}{50653}$的十位數(shù)是3．
∴$\root{3}{50653}$的立方根是37．

點評 本題主要考查了數(shù)的立方，理解一個數(shù)的立方的個位數(shù)就是這個數(shù)的個位數(shù)的立方的個位數(shù)是解題的關(guān)鍵，有一定難度．