Question

如圖，AC⊥BC，DE⊥AC，CD⊥AB，∠1=∠2，試說明GF⊥AB．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質,垂線

專題：

分析：可先判定DE∥BC，可得到∠1=∠DCG，可證明CD∥GF，再根據(jù)平行的性質可得∠GFB=∠CDB，可得出結論．

解答：解：∵AC⊥BC，DE⊥AC，
∴∠AED=∠ACB，
∴DE∥BC，
∴∠1=∠DCB，
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠DCB，
∴GF∥CD，
又∵CD⊥AB，
∴∠GFB=∠CDB=90°，
∴GF⊥AB．

點評：本題主要考查平行線的性質和判定，掌握同位角相等兩直線平行、兩直線平行內錯角相等、同位角相等是解題的關鍵．