Question

已知：拋物線C₁：y=-

3

3

x²+2

3

x-

5

3

3

經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，作△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△DEF，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E、F的拋物線為C₂；把C₁如何平移可得到C₂（　�。�

• A、向左平移3個(gè)單位
• B、向右平移6個(gè)單位
• C、向右平移

  5

  3

  3

  個(gè)單位
• D、向左平移6個(gè)單位

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得拋物線為C₂的頂點(diǎn)坐標(biāo)，通過(guò)對(duì)比拋物線為C₂與C₁的頂點(diǎn)坐標(biāo)可以得到答案．

解答：解：∵y=-

3

3

x²+2

3

x-

5

3

3

=-

3

3

（x-3）²+

4

3

3

，
∴拋物線為C₁的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，

4

3

3

）．
根據(jù)題意知，拋物線C₁與拋物線為C₂關(guān)于y軸對(duì)稱，則拋物線C₂的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，

4

3

3

）．
∴由點(diǎn)（3，

4

3

3

）向左平移6個(gè)單位得到（-3，

4

3

3

），
即把C₁向左平移6個(gè)單位可得到C₂．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換．根據(jù)題意得到兩個(gè)拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱是解題的關(guān)鍵．