Question

15、學(xué)校組織若干名學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，把他們分成4個(gè)組，人數(shù)分別為10、10、x、8，若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則他們的中位數(shù)是

10

．

Answer 1

分析：由題意知，x可能是8或10或其它值，分別判斷每種情況下，能否滿足“數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等”，再進(jìn)行取舍．

解答：解：當(dāng)x=8時(shí)，眾數(shù)應(yīng)有兩個(gè)，為10和8，而平均數(shù)只有一個(gè)，不滿足“數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等”，故x=8舍去；
當(dāng)x=10時(shí)，眾數(shù)為10，而平均數(shù)=（10+10+10+8）÷4=9.5≠10，不滿足“數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等”，故x=10舍去；
由上知，眾數(shù)必10，故有（10+10+8+x）÷4=10
解得x=12．
數(shù)據(jù)從小到大排列為8，10，10，12，故中位數(shù)=（10+10）÷2=10．
故填10．

點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合平均數(shù)考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．涉及到分類討論思想，較難，要明確中位數(shù)的值與大小排列順序有關(guān)，一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而解答不完整．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．