24、已知如圖，在直角坐標(biāo)系中A（-2，4），B（-5，2），C（-2，2），以點(diǎn)D（0，1）為對(duì)稱中心，作出△ABC的中心對(duì)稱圖形△A′B′C′；以E（0，-2）為位似中心，在E點(diǎn)右側(cè)按比例尺2：1將△A′B′C′放大為△A″B″C″．
（1）在坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′和△A″B″C″；
（2）寫出△A″B″C″的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）請(qǐng)判斷△ABC和△A″B″C″是否位似，如果△ABC與△A″B″C″位似，求出△ABC與△A″B″C″位似中心F點(diǎn)的坐標(biāo)．
分析：（1）連接AD并延長到A′使A′D=AD，確定A′點(diǎn)，同樣的方法確定B′，C′點(diǎn)．
（2）連接EA′并延長使$frac{EA′}{EA″};=2$，確定A″點(diǎn)，同樣的方法確定B″，C″點(diǎn)．
（3）連接AA″，BB″，CC″是否交于一點(diǎn)，若交于一點(diǎn)可判斷它們是位似．
解答：解：（1）
（2）A″（4，-2），B″（10，2），C″（4，2）；
（3）連接AA″，BB″，CC″，三線相交于點(diǎn)（0，2）；
∴△ABC與△A″B″C″位似，位似中心F（0，2）．
點(diǎn)評(píng)：在網(wǎng)格中作中心對(duì)稱和位似變換要方便的多．判斷兩個(gè)圖形是不是位似圖形要看它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線過不過同一個(gè)點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)（-5，0），
（1）圖中B點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
；
（2）點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)是
 
；點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)是
 
；
（3）△ABC的面積是
 
；
（4）在直角坐標(biāo)平面上找一點(diǎn)E，能滿足S△ADE=S△ABC的點(diǎn)E有
 
個(gè)；
（5）在y軸上找一點(diǎn)F，使S△ADF=S△ABC，那么點(diǎn)F的所有可能位置是
 
；（用坐標(biāo)表示，并在圖中畫出）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，已知拋物線y=x2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），與y軸的交點(diǎn)為B，設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為C．
（1）求b的值和C的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)C1與C關(guān)于x軸對(duì)稱，求證：點(diǎn)C1在直線AB上；
（3）在（2）的條件下，在拋物線y=x2+bx+3的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)D，使四邊形OC1DB是等腰梯形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，已知拋物線y=x2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），與y軸的交點(diǎn)為B，設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為C．
（1）求b的值和C的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)C1與C關(guān)于x軸對(duì)稱，求證：點(diǎn)C1在直線AB上；
（3）在（2）的條件下，在拋物線y=x2+bx+3的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)D，使四邊形OC1DB是等腰梯形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市嘉定區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，已知拋物線y=x2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），與y軸的交點(diǎn)為B，設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為C．
（1）求b的值和C的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)C1與C關(guān)于x軸對(duì)稱，求證：點(diǎn)C1在直線AB上；
（3）在（2）的條件下，在拋物線y=x2+bx+3的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)D，使四邊形OC1DB是等腰梯形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)（-5，0），
（1）圖中B點(diǎn)的坐標(biāo)是________；
（2）點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)是________；點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)是________；
（3）△ABC的面積是________；
（4）在直角坐標(biāo)平面上找一點(diǎn)E，能滿足S△ADE=S△ABC的點(diǎn)E有________個(gè)；
（5）在y軸上找一點(diǎn)F，使S△ADF=S△ABC，那么點(diǎn)F的所有可能位置是________；（用坐標(biāo)表示，并在圖中畫出）

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