已知一直角三角形的三邊長(zhǎng)都是正整數(shù)，其中斜邊長(zhǎng)13，并且周長(zhǎng)為30，求其面積．

解：如圖
由題意可得，AC=13，又AB+AC+BC=30，
∴AB+BC=17，
又AB2+BC2=AC2，
解得AB=12，BC=5，
∴三角形的面積S=AB•BC=×12×5=30．
分析：由周長(zhǎng)及斜邊長(zhǎng)可得兩條直角邊的長(zhǎng)，再由勾股定理可求出兩直角邊的大小，進(jìn)而可求解其面積．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握勾股定理，能夠運(yùn)用勾股定理求解一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、一個(gè)直角三角形的三條邊的長(zhǎng)均為整數(shù)，已知它的一條直角邊的長(zhǎng)是18，那么另一條直角邊的長(zhǎng)有
2
種可能，它的最大值是
80
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•梁子湖區(qū)模擬）下列說(shuō)法中：
①已知D是△ABC中的邊BC上的一點(diǎn)，∠BAD=∠C，則有AB2=BD•BC；
②若關(guān)于x的不等式2x-m＜0有且只有一個(gè)正整數(shù)解，則m的取值范圍是2＜m≤4；
③在一個(gè)有12000人的小鎮(zhèn)上，隨機(jī)抽樣調(diào)查2000人，其中有360人看過(guò)“7•23甬溫線特別重大鐵路交通事故”新聞報(bào)道．那么在該鎮(zhèn)隨便問(wèn)一人，他（她）看過(guò)央視這一報(bào)道的概率是18%；
④如果直角三角形的斜邊長(zhǎng)為18，那么這個(gè)直角三角形的三條邊上的中線的交點(diǎn)到直角頂點(diǎn)的距離為6．正確命題有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b是互質(zhì)的正整數(shù)，且a+b，3a，a+4b恰為一直角三角形的三條邊長(zhǎng)，則a+b的值等于
8或24
8或24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知a，b是互質(zhì)的正整數(shù)，且a+b，3a，a+4b恰為一直角三角形的三條邊長(zhǎng)，則a+b的值等于________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年湖北省鄂州市梁子湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說(shuō)法中：
①已知D是△ABC中的邊BC上的一點(diǎn)，∠BAD=∠C，則有AB2=BD•BC；
②若關(guān)于x的不等式2x-m＜0有且只有一個(gè)正整數(shù)解，則m的取值范圍是2＜m≤4；
③在一個(gè)有12000人的小鎮(zhèn)上，隨機(jī)抽樣調(diào)查2000人，其中有360人看過(guò)“7•23甬溫線特別重大鐵路交通事故”新聞報(bào)道．那么在該鎮(zhèn)隨便問(wèn)一人，他（她）看過(guò)央視這一報(bào)道的概率是18%；
④如果直角三角形的斜邊長(zhǎng)為18，那么這個(gè)直角三角形的三條邊上的中線的交點(diǎn)到直角頂點(diǎn)的距離為6．正確命題有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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