㈠小明在玩積木游戲時，把三個正方形積木擺成一定的形狀，正視圖如圖①，

問題(1)：若此中的三角形△DEF為直角三角形，P的面積為9，Q的面積為15，則M的面積為_______。

問題(2)：若P的面積為36cm2，Q的面積為64 cm2，同時M的面積為100 cm2，則△DEF為_______三角形。

㈡圖形變化：如圖②，分別以直角三角形的三邊為直徑向三角形外作三個半圓，你能找出這三個半圓的面積之間有什么關系嗎?請說明理由。

 

【答案】

（一）24；直角；（二）S1 +S2=S3.

【解析】本題考查的是勾股定理及正方形的性質、圓的面積公式

（一）直接根據(jù)勾股定理及正方形的性質進行解答；

（二）根據(jù)勾股定理得出AB2=AC2+BC2，再根據(jù)圓的面積公式得出S1、S2、S3．的表達式，找出其中的關系即可．

（一）（1）M的面積為：24．

（2）△DEF為直角三角形．

（二）∵△ABC是直角三角形，

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練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（一）小明在玩積木游戲時，把三個正方形積木擺成一定的形狀，正視圖如圖①，
問題（1）：若此中的三角形△DEF為直角三角形，P的面積為9，Q的面積為15，則M的面積為
 
．
問題（2）：若P的面積為36cm2，Q的面積為64 cm2，同時M的面積為100 cm2，則△DEF為
 
三角形．
（二）圖形變化：
Ⅰ如圖②，分別以直角三角形的三邊為直徑向三角形外作三個半圓，你能找出這三個半圓的面積之間有什么關系嗎？請說明理由．
Ⅱ如圖③，如果直角三角形兩直角邊的長分別為3和4，以直角三角形的三邊為直徑作半圓，你能利用上面中的結論求出陰影部分的面積嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探究題
㈠小明在玩積木游戲時，把三個正方形積木擺成一定的形狀，正視圖如圖①，
問題（1）：若此中的三角形△DEF為直角三角形，P的面積為9，Q的面積為15，則M的面積為
24
24
．
問題（2）：若P的面積為36cm2，Q的面積為64cm2，同時M的面積為100cm2，則△DEF為
直角
直角
三角形．
㈡圖形變化：如圖②，分別以直角△ABC的三邊為直徑向三角形外作三個半圓，你能找出這三個半圓的面積之間有什么關系嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇揚州江都麾村中學八年級第一次月考數(shù)學試題（帶解析） 題型：解答題

實踐與探索:
㈠小明在玩積木游戲時，把三個正方形積木擺成一定的形狀,正視圖如圖①，
問題(1):若此中的三角形△DEF為直角三角形，P的面積為9，Q的面積為15，則M的面積為_______。

問題(2):若P的面積為36cm2,Q的面積為64 cm2,同時M的面積為100 cm2,則△DEF為_______三角形。
㈡圖形變化：Ⅰ.如圖②,分別以直角三角形的三邊為直徑向三角形外作三個半圓,你能找出這三個半圓的面積之間有什么關系嗎?請說明理由。
Ⅱ.如圖③,如果直角三角形兩直角邊的長分別為3和4,以直角三角形的三邊為直徑作半圓,你能利用上面中的結論求出陰影部分的面積嗎?

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇揚州江都麾村中學八年級第一次月考數(shù)學試題（解析版） 題型：解答題

實踐與探索:

㈠小明在玩積木游戲時，把三個正方形積木擺成一定的形狀,正視圖如圖①，

問題(1):若此中的三角形△DEF為直角三角形，P的面積為9，Q的面積為15，則M的面積為_______。

問題(2):若P的面積為36cm2,Q的面積為64 cm2,同時M的面積為100 cm2,則△DEF為_______三角形。

㈡圖形變化：Ⅰ.如圖②,分別以直角三角形的三邊為直徑向三角形外作三個半圓,你能找出這三個半圓的面積之間有什么關系嗎?請說明理由。

Ⅱ.如圖③,如果直角三角形兩直角邊的長分別為3和4,以直角三角形的三邊為直徑作半圓,你能利用上面中的結論求出陰影部分的面積嗎?

 

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