Question

先化簡再求值

m2-1

m2+m

÷(m-

2m-1

m

)-

4

1-m

，其中m能使反比例函數(shù)y=(m+2)xm2-5成立．

Answer 1

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，由m能使反比例函數(shù)成立得到x的指數(shù)為-1求出m的值，代入計算即可求出值．

解答：解：∵y=（m+2）xm2-5是反比例函數(shù)，
∴m²-5=-1，且m+2≠0，
∴m=2，
原式=

(m+1)(m-1)

m(m+1)

÷

(m-1)2

m

-

4

1-m

=

(m+1)(m-1)

m(m+1)

•

m

(m-1)2

-

4

1-m

=

1

m-1

+

4

m-1

=

5

m-1

，
當m=2時，原式=5．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及反比例函數(shù)的定義，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．