【題目】如圖，點A為函數(shù)y= （x＞0）圖象上一點，連結(jié)OA，交函數(shù)y= （x＞0）的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AO=AC，則△ABC的面積為 ．

【答案】6
【解析】解：設(shè)點A的坐標(biāo)為（a， ），點B的坐標(biāo)為（b， ），
∵點C是x軸上一點，且AO=AC，
∴點C的坐標(biāo)是（2a，0），
設(shè)過點O（0，0），A（a， ）的直線的解析式為：y=kx，∴ ，解得，k= ，
又∵點B（b， ）在y= 上，
∴ ，解得， 或 （舍去），
∴S△ABC=S△AOC﹣S△OBC= = ，
所以答案是：6．
【考點精析】掌握反比例函數(shù)的圖象和三角形的面積是解答本題的根本，需要知道反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線．反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點；三角形的面積=1/2×底×高．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義一個新的運算：a⊕b= ，則運算x⊕2的最小值為（ ）
A.﹣3
B.﹣2
C.2
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過兩點A（﹣1，1），B（2，2）．過點B作BC∥x軸，交拋物線于點C，交y軸于點D．

（1）求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式及點C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線上存在點M，使得△BCM的面積為 ，求出點M的坐標(biāo)；
（3）連接OA、OB、OC、AC，在坐標(biāo)平面內(nèi)，求使得△AOC與△OBN相似（邊OA與邊OB對應(yīng)）的點N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A和點B（3，0），與y軸交于點C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M是拋物線在x軸下方上的動點，過點M作MN∥y軸交直線BC于點N，求線段MN的最大值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)MN取得最大值時，在拋物線的對稱軸l上是否存在點P，使△PBN是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列兩個等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1的成立的一對有理數(shù)a，b為“共生有理數(shù)對”，記為（a，b），如：數(shù)對（2，），（5，），都是“共生有理數(shù)對”．

（1）數(shù)對（﹣2，1），（3，）中是“共生有理數(shù)對”的是　 　；

（2）若（m，n）是“共生有理數(shù)對”，則（﹣n，﹣m）　 　“共生有理數(shù)對”（填“是”或“不是”）；

（3）請再寫出一對符合條件的“共生有理數(shù)對”為　 　；（注意：不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對”重復(fù)）

（4）若（a，3）是“共生有理數(shù)對”，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，把橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為“整點”．

（1）直接寫出函數(shù)y= 圖象上的所有“整點”A1 ， A2 ， A3 ， …的坐標(biāo)；
（2）在（1）的所有整點中任取兩點，用樹狀圖或列表法求出這兩點關(guān)于原點對稱的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點B的坐標(biāo)為（3，4），D是OA的中點，點E在AB上，當(dāng)△CDE的周長最小時，點E的坐標(biāo)為（　�。�

A.（3，1）
B.（3， ）
C.（3， ）
D.（3，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、O3 ， …組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2015秒時，點P的坐標(biāo)是（　�。�

A.（2014，0）
B.（2015，﹣1）
C.（2015，1）
D.（2016，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S值為﹣4，則條件框內(nèi)應(yīng)填寫（ ）
A.i＞3？
B.i＜5？
C.i＞4？
D.i＜4？

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