【題目】觀察下列兩個等式:2﹣=2×+1,5﹣=5×+1,給出定義如下:我們稱使等式abab+1的成立的一對有理數(shù)a,b為“共生有理數(shù)對”,記為(ab),如:數(shù)對(2,),(5,),都是“共生有理數(shù)對”.

(1)數(shù)對(﹣2,1),(3,)中是“共生有理數(shù)對”的是   ;

(2)若(m,n)是“共生有理數(shù)對”,則(﹣n,﹣m   “共生有理數(shù)對”(填“是”或“不是”);

(3)請再寫出一對符合條件的“共生有理數(shù)對”為   ;(注意:不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對”重復(fù))

(4)若(a,3)是“共生有理數(shù)對”,求a的值.

【答案】(1)(3,)是“共生有理數(shù)對”;(2)是(3)(4,)或(6,)等;(4)a=﹣2

【解析】

(1)計算后,根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義判定即可;(2)根據(jù)(m,n)是“共生有理數(shù)對”可得m-n=mn+1,根據(jù)根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義即可證明;(3)根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義寫出符合條件的數(shù)對即可(注意:不能與題目中已有的共生有理數(shù)對重復(fù));(4)根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義可得a-(-3)=-3a+1,由此即可求得a.

(1)-2-1=-3,(-2) ×1+1=-1,-3≠-1,故(-2,1)不是共生有理數(shù)對;3-= ,3×+1=,故(3,)是共生有理數(shù)對;

故答案為:(3,);

(2)是.

理由: -n-(-m)=-n+m,-n×(-m)+1=mn+1 ,

∵(m,n)是“共生有理數(shù)對”

∴m-n=mn+1,

∴-n+m=mn+1,

∴(-n,-m)是“共生有理數(shù)對”;

(3)(4,)或6,等(答案不唯一,只要不和題中重復(fù)即可);

(4)由題意可知,a-(-3)=-3a+1,

解得a=

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【題目】函數(shù) y=(a為常數(shù))的圖象上有三點(﹣4,y1),(﹣1,y2),(2,y3),則函數(shù)值y1 , y2 , y3的大小關(guān)系是( 。
A.y3<y1<y2
B.y3<y2<y1
C.y1<y2<y3
D.y2<y3<y1

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【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi):

100,﹣0.82,﹣30,3.14,﹣2,0,﹣2011,﹣3.1,,﹣,2.010010001…,

正分?jǐn)?shù)集合:{    …}

整數(shù)集合:{   …}

負(fù)有理數(shù)集合:{    …}

非正整數(shù)集合;{   …}

無理數(shù)集合:{    …}.

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【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,EBD延長線上的點,且ACE是等邊三角形.

(1)求證:四邊形ABCD是菱形(2)若∠AED=2EAD,求證:四邊形ABCD是正方形.

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【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一,某校為了組織“節(jié)約用水從我做起”活動,隨機(jī)調(diào)查了本校120名同學(xué)家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況,如圖1、圖2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果做出的統(tǒng)計圖的一部分.請根據(jù)信息解答下列問題:

(1)圖1中淘米水澆花所在的扇形的圓心角度數(shù)為__________________

(2)補(bǔ)全圖2;

(3)求120名同學(xué)家庭月人均用水量的中位數(shù)和眾數(shù);

(4)如果全校學(xué)生家庭總?cè)藬?shù)為3000人,根據(jù)這120名同學(xué)家庭月人均用水量,估計全校學(xué)生家庭月用水總量是多少噸?

圖1

圖2

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【題目】如圖,O是直線AB上一點,OC為任意一條射線,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.

(1)ODOE的位置關(guān)系是______;(2)EOC的余角是_______ .

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【題目】如圖,O是直線AB上的一點,OC為任一射線,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.

(1)指出圖中∠AOD的補(bǔ)角和∠BOE的補(bǔ)角;

(2)若∠BOC=68°,求∠COD和∠EOC的度數(shù);

(3)COD與∠EOC具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

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【題目】觀察標(biāo)志,從圖案看既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有( 。

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC交⊙O于點D,DE⊥AC于點E,要使DE是⊙O的切線,還需補(bǔ)充一個條件,則補(bǔ)充的條件不正確的是(
A.DE=DO
B.AB=AC
C.CD=DB
D.AC∥OD

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