“如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn),那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.”請根據(jù)你對這句話的理解,解決下面問題:若m、n(m<n)是關(guān)于x的方程的兩根,且a < b, 則a、b、m、n 的大小關(guān)系是(   ) 
A.m < a < b< nB.a(chǎn) < m < n < bC.a(chǎn) < m < b< nD.m < a < n < b
A

試題分析:類比“如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn),那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.”這句話,可以得出:若m、n(m<n)是關(guān)于x的方程的兩根,則二次函數(shù) 的圖象與直線有兩個(gè)公共點(diǎn),于是根據(jù)圖象:

可知:m < a < b< n,故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-3,0)、(0,4),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B,且頂點(diǎn)在直線x=上.
(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE,點(diǎn)A、B、O的對應(yīng)點(diǎn)分別是D、C、E,當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí),試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上,并說明理由;
(3)在(2)的條件下,連接BD,已知對稱軸上存在一點(diǎn)P使得△PBD的周長最小,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);
(4)在(2)、(3)的條件下,若點(diǎn)M是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M與點(diǎn)O、B不重合),過點(diǎn)M作MN∥BD交x軸于點(diǎn)N,連接PM、PN,設(shè)OM的長為t,△PMN的面積為S,求S和t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍,S是否存在最大值?若存在,求出最大值和此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).
(1)求A、B、C的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合),過點(diǎn)M作x軸的垂線,與直線AC交于點(diǎn)E,與拋物線交于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q,過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N.若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊,當(dāng)矩形PQMN的周長最大時(shí),求△AEM的面積;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時(shí),連接DQ.過拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線,與直線AC交于點(diǎn)G(點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方).若FG=DQ,求點(diǎn)F的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,拋物線經(jīng)過A(-1,0),C(3,-2)兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)D,與軸交于另一點(diǎn)B.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若直線)將四邊形ABCD面積二等分,求的值;
(3)如圖2,過點(diǎn)E(1,1)作EF⊥軸于點(diǎn)F,將△AEF繞平面內(nèi)某點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得△MNQ(點(diǎn)M、N、Q分別與點(diǎn)A、E、F對應(yīng)),使點(diǎn)M、N在拋物線上,求點(diǎn)N和點(diǎn)P的坐標(biāo)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)與x軸交于A(1,0)、B(3,0)兩點(diǎn);二次函數(shù)的頂點(diǎn)為P.
(1)請直接寫出:b=_______,c=___________;
(2)當(dāng)∠APB=90°,求實(shí)數(shù)k的值;
(3)若直線與拋物線L2交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),問線段EF的長度是否發(fā)生變化?如果不發(fā)生變化,請求出EF的長度;如果發(fā)生變化,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線可以由拋物線平移得到,則下列平移過程正確的是
A.先向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位
B.先向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)位
C.先向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位
D.先向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

二次函數(shù)≠0)圖象如圖所示,下列結(jié)論:①>0;②=0;③當(dāng)≠1時(shí),;④>0;⑤若,且,則=2.其中正確的有(  )
A.①②③ B.②④ C.②⑤ D.②③⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知二次函數(shù)中,函數(shù)y與x的部分對應(yīng)值如下:

...
-1
0
1
2
3
...

...[
10
5
2
1
2[
...
 
則當(dāng)時(shí),x的取值范圍是       .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某賓館有30個(gè)房間供游客住宿,當(dāng)每個(gè)房間的房價(jià)為每天120元時(shí),房間會(huì)全部住滿.當(dāng)每個(gè)房間每天的房價(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑.賓館需對游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用.根據(jù)規(guī)定,每個(gè)房間每天的房價(jià)不得高于210元.設(shè)每個(gè)房間的房價(jià)增加x元(x為10的正整數(shù)倍).
(1)設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y,直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(2)設(shè)賓館一天的利潤為w元,求w與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)一天訂住多少個(gè)房間時(shí),賓館的利潤最大?最大利潤是多少元?

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同步練習(xí)冊答案