Question

有1997盞亮著的電燈，各有一個(gè)拉線開(kāi)關(guān)控制著，現(xiàn)按其順序編號(hào)為l，2，…，1997，然后將編號(hào)為2的倍數(shù)的燈線拉一下；再將編號(hào)為3的倍數(shù)的燈線拉一下；最后將編號(hào)為5的倍數(shù)的燈線拉一下，3次拉完后亮著的燈數(shù)為（　　）

A．1464盞

B．533盞

C．999盞

D．998盞

Answer 1

∵有1997盞亮著的電燈，現(xiàn)按其順序編號(hào)為l，2，…，1997，
∴編號(hào)為2的倍數(shù)的燈有 ÷2=998只，
編號(hào)為3的倍數(shù)的燈有 ÷3=665只，
編號(hào)為5的倍數(shù)的燈的有÷5=399只，
其中既是3的倍數(shù)也是5的倍數(shù)有÷15=133，
既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)有÷6≈332，
既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)有1997÷10≈199，
既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)，還是3的倍數(shù)有1997÷30≈66，
根據(jù)容斥關(guān)系998-332-199=467，665-332-133=200，399-199-133=67，
所以亮的就是1997-467-200-67-4×66=999只．
故選C．