【題目】若α、β為方程2x2﹣5x﹣1=0的兩個實數(shù)根,則2α2+3αβ+5β的值為(
A.﹣13
B.12
C.14
D.15

【答案】B
【解析】解:∵α為2x2﹣5x﹣1=0的實數(shù)根, ∴2α2﹣5α﹣1=0,即2α2=5α+1,
∴2α2+3αβ+5β=5α+1+3αβ+5β=5(α+β)+3αβ+1,
∵α、β為方程2x2﹣5x﹣1=0的兩個實數(shù)根,
∴α+β= ,αβ=﹣ ,
∴2α2+3αβ+5β=5× +3×(﹣ )+1=12.
故選B.
【考點精析】關(guān)于本題考查的根與系數(shù)的關(guān)系,需要了解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a、b、c而定;兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù);兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
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(1)線段BC的函數(shù)表達式;
(2)乙水庫供水速度和甲水庫一個排灌閘的灌溉速度;
(3)乙水庫停止供水后,經(jīng)過多長時間甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值?

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【題目】如圖,下列4×4網(wǎng)格圖都是由16個相同小正方形組成,每個網(wǎng)格圖中有4個小正方形已涂上陰影,請在空白小正方形中,按下列要求涂上陰影.
(1)在圖1中選取2個空白小正方形涂上陰影,使6個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形;
(2)在圖2中選取2個空白小正方形涂上陰影,使6個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形.

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【題目】如圖,在△ABC中,DE∥BC,∠ADE=∠EFC,AD:BD=5:3,CF=6,則DE的長為(
A.6
B.8
C.10
D.12

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【題目】經(jīng)過三邊都不相等的三角形的一個頂點的線段把三角形分成兩個小三角形,如果其中一個是等腰三角形,另外一個三角形和原三角形相似,那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”.如圖,線段CD是△ABC的“和諧分割線”,△ACD為等腰三角形,△CBD和△ABC相似,∠A=46°,則∠ACB的度數(shù)為

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