如圖，△ABC中，∠C=90°，DB是∠ABC的平分線，點E是AB的中點，且DE⊥AB，若BC=5cm，則AB=________cm．

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分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，得AD=BD，根據(jù)等邊對等角得∠A=∠ABD，又DB是∠ABC的平分線，從而求得∠A=30°，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解．
解答：∵點E是AB的中點，且DE⊥AB，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD，
又DB是∠ABC的平分線，
∴3∠A=90°，
即∠A=30°．
∴AB=2BC=10（cm）．
點評：此題綜合考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等邊對等角的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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