【題目】已知：四邊形ABCD如圖所示．
（1）填空∠A+∠B+∠C+∠D=
（2）請用兩種方法證明你的結(jié)論．

【答案】
（1）360°
（2）解：方法一：

連接AC，把四邊形分成兩個三角形，

一個三角形內(nèi)角和為180°，所以兩個三角形的內(nèi)角和為360°，

四邊形的內(nèi)角和是360．

方法二：

∵三角形內(nèi)角和為180°，

∴4個三角形的內(nèi)角和為4×180°=720°，

∴四邊形內(nèi)角和為：720°﹣∠1﹣∠2﹣∠3﹣∠4=720°﹣360°=360°．


【解析】解：（1）∠A+∠B+∠C+∠D=360°，

所以答案是：360°．

【考點(diǎn)精析】利用三角形的內(nèi)角和外角和三角形的外角對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】計算：| ﹣2|+3tan30°+（ ）﹣1﹣（3﹣π）0﹣ ．

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【題目】已知x=﹣3是關(guān)于x的方程（k+3）x+2=3x﹣2k的解．

（1）求k的值；

（2）在（1）的條件下，已知線段AB=6cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，且BC=kAC，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段CD的長．

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【題目】計算：（﹣1）2017﹣ +3tan30°+|﹣ |

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的邊OC落在x軸的正半軸上，且點(diǎn)C（4，0），B（6，2），直線y=2x+1以每秒1個單位的速度向下平移，經(jīng)過秒該直線可將平行四邊形OABC的面積平分．

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【題目】如圖，請在下列四個關(guān)系中，選出兩個恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）

關(guān)系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．

已知：在四邊形ABCD中，　　　　　　，　　　　　　；

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】∠AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P，∠AOB＝60°．

（1）過點(diǎn)P畫PC∥OB，交OA于點(diǎn)C；

（2）過點(diǎn)P畫PD⊥OB，交OB于點(diǎn)D，交OA于點(diǎn)E；

（3）過點(diǎn)C畫直線OB的垂線段CF；

（4）根據(jù)所畫圖形，∠ACF＝　 　度，∠OED＝　 　度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：如圖，

點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，.試說明：∥.將過程補(bǔ)充完整.

解：∵（已知）

且（ ）

∴（等量代換）

∴ ∥ （ ）

∴（ ）

又∵（已知）

∴ = （等量代換 ）

∴∥（ ）

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