Question

解分式方程 
（1）

3

x-1

-

2

x+1

=

1

x2-1

（2）

1-x

x-2

=

1

2-x

-2．

Answer 1

分析：（1）最簡公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；
（2）最簡公分母是（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：（1）方程兩邊都乘（x+1）（x-1）得：3（x+1）-2（x-1）=1，
去括號得：3x+3-2x+2=1，
移項(xiàng)及合并得：x=-4，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-4是原方程的解，
∴x=-4．

（2）整理得：

1-x

x-2

=-

1

x-2

-2，
方程兩邊都乘（x-2）得：1-x=-1-2（x-2），
去括號得：1-x=-1-2x+4，
移項(xiàng)及合并得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，
∴原方程無解．

點(diǎn)評：考查解分式方程；注意去分母時，單獨(dú)的一個數(shù)也要乘最簡公分母；互為相反數(shù)的兩個式子為分母，最簡公分母應(yīng)為其中的一個．