Question

若n為正整數(shù)，且x²ⁿ=7，則（3x³ⁿ）²-4（x²）²ⁿ的值為（　�。�

A．833

B．1225

C．2891

D．3283

Answer 1

分析：根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)，將式子進(jìn)行變形然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

解答：解：（3x³ⁿ）²-4（x²）²ⁿ
=9（x²ⁿ）³-4（x²ⁿ）²
=9×7³-4×7²
=2891．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了（1）冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整數(shù)）（2）積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．
（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整數(shù)），根據(jù)已知條件將式子進(jìn)行合理變形是解答本題的關(guān)鍵．