輕紡城服裝批發(fā)市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)季節(jié)性服裝,當(dāng)季節(jié)即將來(lái)臨時(shí),服裝價(jià)格呈上升趨勢(shì).設(shè)某種服裝開(kāi)始時(shí)預(yù)定價(jià)為每件10元,從第一周上市開(kāi)始每周(7天)漲價(jià)2元,從第5周開(kāi)始保持20元的價(jià)格平穩(wěn)銷(xiāo)售;在季節(jié)即將過(guò)去時(shí),從第11周開(kāi)始,服裝批發(fā)市場(chǎng)開(kāi)始削價(jià),平均每周削價(jià)2元,直到16周周末后,該服裝已不再銷(xiāo)售.
(1)試建立價(jià)格y與周次x之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)若此服裝每件進(jìn)價(jià)Q與周次x之間的關(guān)系為:Q=-0.125(x-8)2+12(0≤x≤16,且x是整數(shù)),試問(wèn)該服裝第幾周每件銷(xiāo)售利潤(rùn)M最大?
【答案】分析:(1)前4周的價(jià)格=10+2×相應(yīng)的周數(shù);第5周到第10周的價(jià)格=20;第11周到16周的價(jià)格=20-2×(相應(yīng)的周數(shù)-10);
(2)每件的利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià),根據(jù)不同的售價(jià)得到相應(yīng)的最大利潤(rùn),比較即可.
解答:解:(1)根據(jù)價(jià)格的“上升”、“平穩(wěn)”、“削價(jià)”,建立分段函數(shù).
y=

(2)每件利潤(rùn)=每件售價(jià)-每件進(jìn)價(jià),即M=y-Q,所以當(dāng)0≤x≤5時(shí),M=10+2x-[-0.125(x-8)2+12]=0.125x2+6.
所以當(dāng)x=5時(shí),M取最大值9.125元.
當(dāng)5≤x≤10時(shí),M=0.125x2-2x+16.
所以當(dāng)x=5時(shí),M取最大值9.125元.
當(dāng)10≤x≤16時(shí),M=0.125x2-4x+36.
所以當(dāng)x=10時(shí),M取最大值8.5元.
以上x(chóng)的取值均為整數(shù),因此,該服裝第5周每件銷(xiāo)售利潤(rùn)M最大.
點(diǎn)評(píng):綜合考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用;得到不同周次的價(jià)格是解決本題的難點(diǎn).
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在黃州服裝批發(fā)市場(chǎng),某種品牌的時(shí)裝當(dāng)季節(jié)將來(lái)臨時(shí),價(jià)格呈上升趨勢(shì),設(shè)這種時(shí)裝開(kāi)始時(shí)定價(jià)為20元,并且每周(7天)漲價(jià)2元,從第6周開(kāi)始保持30元的價(jià)格平穩(wěn)銷(xiāo)售;從第12周開(kāi)始,當(dāng)季節(jié)即將過(guò)去時(shí),平均每周減價(jià)2元,直到第16周周末,該服裝不再銷(xiāo)售.
(1)試建立銷(xiāo)售價(jià)y與周次x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若這種時(shí)裝每件進(jìn)價(jià)Z與周次x次之間的關(guān)系為Z=-0.125(x-8)2+12.1≤x≤16,且x為整數(shù),試問(wèn)該服裝第幾周出售時(shí),每件銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

輕紡城服裝批發(fā)市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)季節(jié)性服裝,當(dāng)季節(jié)即將來(lái)臨時(shí),服裝價(jià)格呈上升趨勢(shì).設(shè)某種服裝開(kāi)始時(shí)預(yù)定價(jià)為每件10元,從第一周上市開(kāi)始每周(7天)漲價(jià)2元,從第5周開(kāi)始保持20元的價(jià)格平穩(wěn)銷(xiāo)售;在季節(jié)即將過(guò)去時(shí),從第11周開(kāi)始,服裝批發(fā)市場(chǎng)開(kāi)始削價(jià),平均每周削價(jià)2元,直到16周周末后,該服裝已不再銷(xiāo)售.
(1)試建立價(jià)格y與周次x之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)若此服裝每件進(jìn)價(jià)Q與周次x之間的關(guān)系為:Q=-0.125(x-8)2+12(0≤x≤16,且x是整數(shù)),試問(wèn)該服裝第幾周每件銷(xiāo)售利潤(rùn)M最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

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(1)試建立價(jià)格y與周次x之間的函數(shù)關(guān)系;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

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(1)試建立價(jià)格y與周次x之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)若此服裝每件進(jìn)價(jià)Q與周次x之間的關(guān)系為:Q=-0.125(x-8)2+12(0≤x≤16,且x是整數(shù)),試問(wèn)該服裝第幾周每件銷(xiāo)售利潤(rùn)M最大?

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