Question

一組數(shù)據(jù):2,3,4,x中,若中位數(shù)與平均數(shù)相等,則數(shù)x不可能是(　　)

Answer 1

B.第一種情況:將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列若為2,3,x,4,則處于中間位置的數(shù)是3,x,那么由中位數(shù)的定義可知,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(3+x)÷2,平均數(shù)為(2+3+4+x)÷4,∴(3+x)÷2=(2+3+4+x)÷4,解得x=3,大小位置與3對調(diào),不影響結(jié)果,符合題意;

第二種情況:將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列若為2,3,4,x,則中位數(shù)是(3+4)÷2=3.5,此時平均數(shù)是(2+3+4+x)÷4=3.5,解得x=5,符合排列順序;

第三種情況:將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列若為x,2,3,4,則中位數(shù)是(2+3)÷2=2.5,平均數(shù)(2+3+4+x)÷4=2.5,解得x=1,符合排列順序.

∴x的值為1,3或5.